作者：桂。

時間：2017-06-06 16:10:47

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原文鏈接：http://pan.baidu.com/s/1i51Kymp

未完待續

前言

　　這篇文章是TF-GSC的改進版。雖然TF-GSC對於方向性幹擾的抑制效果不錯，對於彌散噪聲（diffuse noise，題外話：不同方向directional noise的均值，或者接近這種效果，可以理解為diffuse noise.）TF-GSC性能下降明顯，如果diffuse noise還是non-stationary，性能下降就更嚴重了。本文的思路是在TF-GSC的基礎上，引入postfiltering（後置濾波）,文中提到了三種方法：兩種基於single channel-1)mixture maximum;2）OMLSA;但如果噪聲both diffused and nonstationary，基於single channel的方法不再適用，這時候方法3仍然有效：a new multimicrophone postfilter method。

　　本文主要梳理基於TF-GSC的multimicrophone postfilter method，因為基於single channel的兩種方法都是單獨使用，後面有時間另寫文章整理。

一、OMLSA思想

　　A-利用不存在概率的增強

首先回顧利用absence probability的思路

容易推理基於MMSE準則的估計器

如果考慮語音存在概率，則估計器擴展為

理論上的值為0，上式簡化為

　　B-語音不存在概率與最大似然準則估計器ML 結合

例如在語音增強一文中介紹的，基於最大似然準則的估計器為

從Y的概率密度形式

易知ML是基於語音存在的假設，結合語音存在概率，則基於ML準則的估計器為

對於）的計算可以利用貝葉斯準則

這裏利用一個假設（也就是約束條件）：噪聲服從均值為0，方差相同的復高斯分布。，此時容易證明噪聲幅度服從瑞利分布（相位為均勻分布，且二者獨立），

H1假設下，此時

關於的計算參考語音增強一文的最大似然估計。例如假設語音存在/不存在是等可能的，，此時完成了的估計：

其中是a posteriori SNR，是a priori SNR。這個就是一般意義的參數估計了，在語音增強一文也給出了兩個實現思路：1）Maximum-Likelihood Method;2）Decision-Directed Approach.至此也就完成了結合不存在概率的語音增強。

　　C-語音不存在概率與最小均方誤差估計器MMSE 結合

其實基本思路都是一樣的：

然後是利用貝葉斯進行概率估計

不同點在於這裏進行了轉化

其中

其中，denotes the a priori probability of speech absence for frequency bin k.從而

與ML準則不同的是，只有噪聲時，是噪聲D的分布，而不是其幅度（其實如果是幅度，也有一套方法，感興趣可以自己推導推導）。仍是高斯分布

H1時，且認為D與X不相關，易得

代入上面的估計器，有

其中就是，則.進一步求解條件概率

其中

參數估計的細節與ML中的估計思路一致。從而實現信號的增強：

G就是MMSE估計器

不同之處是裏邊的替換成。

題外話：看看之前的參數估計與此處參數估計的聯系

即

不得不佩服，這些理論的研究者真有一套。

　　D-語音不存在概率與對數最小均方誤差估計器Log-MMSE 結合（OMLSA）

原理與其他方法一致

X的估計器

可以進一步寫為

其中就是語音增強一文中的對數MMSE估計器。這裏要有一點不同了，這裏的概率是指數形式，有學者研究這樣的增強效果並不比直接LSA更好，所以對其變形

還是與其他方法類似：概率相乘的形式。這裏的與MMSE中的一致。至此完成了LSA與語音不存在概率的結合。但這套理論比較粗糙，一些學者（原文見這裏，P262）提出了不同的角度：只有噪聲時，不再認為嚴格為0，而是接近0：

其中，第一項就是最開始的LSA與語音存在概率的原始結合，這就是optimally modified log-spectrum amplitude (OMLSA) estimator ,即

參數估計的改進（此處沒寫完，待補充）：

Implementation Issues Regarding A Priori Snr Estimation
Methods For Estimating The A Priori Probability Of Speech Absence

二、論文理論框架

麥克風接收的信號

其中m代表第m個麥克，是TF的時域形式(acoustical transfer function,ATF),對應the stationary noise component，即穩態噪聲，對應the transient noise component，即瞬態噪聲。對應頻域變換

其中

TF-GSC框架前文已經梳理，這裏主要分析 the multimicrophone postfiltering：

假設TF-GSC處理之後的信號為Y，則後處理操作

其中

[找時間再補充，明天要開會，就此打住，休息]

參考

• Gannot, Sharon, and Israel Cohen. "Speech enhancement based on the general transfer function GSC and postfiltering." IEEE Transactions on Speech and Audio Processing 12.6 (2004): 561-571.
• Loizou, Philipos C. Speech enhancement: theory and practice. CRC press, 2013.

【論文：麥克風陣列增強】Speech Enhancement Based on the General Transfer Function GSC and Postfiltering