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Given a singly linked list where elements are sorted in ascending order, convert it to a height balanced BST.

題目要求：轉成高度平衡的二叉搜索樹。

高度平衡的二叉搜索樹：i)左子樹和右子樹的高度之差的絕對值不超過1; ii)樹中的每個左子樹和右子樹都是AVL樹; iii)每個節點都有一個平衡因子（balance factor bf）,任一節點的平衡因子是1,0，-1.（每個節點的平衡因子等於右子樹的高度減去左子樹的高度） .

方法一：使用快慢指針

思路：若是一升序的數組，則取中間元素，作為根節點，然後以此方法分別去構成處左右子樹。但鏈表沒有辦法直接訪問其中間的結點，怎麽辦？可以通過快慢指針的方式，當快指針到鏈表結尾時，慢指針剛好到鏈表的中間來實現找到中間結點的目的。然後用遞歸的方法構造樹。代碼如下：

 1 /**
 2  * Definition for singly-linked list.
 3  * struct ListNode {
 4  *     int val;
 5  *     ListNode *next;
 6  *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 7  * };
 8  */
 9 /**
10  * Definition for binary tree
11  * struct TreeNode {
12  *     int val;
13  *     TreeNode *left;
14  *     TreeNode *right;
 
15  *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
16  * };
17  */
18 class Solution {
19 public:
20     TreeNode *sortedListToBST(ListNode *head) 
21     {
22         if(head==NULL)  return NULL;
23         if(head->next==NULL)    return new TreeNode(head->val);
24 
25         ListNode *fast=head;
 
26         ListNode *slow=head;
27         ListNode *preSlow=NULL;    
28 
29         while(fast&&fast->next)
30         {   
31             preSlow=slow;
32             slow=slow->next;
33             fast=fast->next->next;
34         }
35         
36         TreeNode *root=new TreeNode(slow->val);
37         preSlow->next=NULL;
38         root->left=sortedListToBST(head);
39         root->right=sortedListToBST(slow->next);
40 
41         return root;
42 
43     }
44 };

代碼中值得註意的：一、只有一個結點時返回值的寫法；二、使用快慢指針時，前半段要比後半段多；三、鏈表分成兩條時，註意在結尾壓入NULL，形成兩條。

方法二：使用結點的個數一分為二

可以按照類似中序遍歷的做法，首先，創建當前節點的左孩子，然後創建當前節點，將該節點的left指針指向之前創建好的左孩子，然後創建右孩子，以這樣的順序，每次新創建的節點都對應單鏈表的順序遍歷中當前位置的節點，因此，用一個全局遍歷表示當鏈表，在遞歸過程中不斷修改當前單鏈表的指針，使每次創建的節點與單鏈表頭節點對應。這裏的start和end使用來作為終止條件

class Solution {
public:
    TreeNode *sortedListToBST(ListNode *head) 
    {
        int len=0;
        ListNode *node=head;
        while(node !=NULL)
        {
            node=node->next;
            len++;
        }
        return rebuildBST(head,0,len-1);    
    }

    TreeNode *rebuildBST(ListNode *&node,int start,int end)
    {
        if(start>end)   return NULL;
        //防止內存泄漏 mid=start+(end-start)/2;但是測試{1,3}（為偶數）用例通不過
        int mid=(start+end+1)>>1;   
        TreeNode *leftChild=rebuildBST(node,start,mid-1);
        TreeNode *parent=new TreeNode(node->val);
        parent->left=leftChild;
        node=node->next;
        parent->right=rebuildBST(node,mid+1,end);
        return parent;
    }
};

[Leetcode] Convert sorted list to binary search tree 將排好的鏈表轉成二叉搜索樹