2014 百度之星 1003 題解 Xor Sum
阿新 • • 發佈：2017-06-20
dsm xor 難題 ane rac pro 數據包 20px weight
Input
Output
Sample Input
Sample Output
Xor Sum
Problem DescriptionZeus 和 Prometheus 做了一個遊戲，Prometheus 給 Zeus 一個集合，集合中包括了N個正整數，隨後 Prometheus 將向 Zeus 發起M次詢問，每次詢問中包括一個正整數 S ，之後 Zeus 須要在集合其中找出一個正整數 K ，使得 K 與 S 的異或結果最大。Prometheus 為了讓 Zeus 看到人類的偉大，隨即允許 Zeus 能夠向人類求助。你能證明人類的智慧麽？
Input
輸入包括若幹組測試數據，每組測試數據包括若幹行。 輸入的第一行是一個整數T（T < 10），表示共同擁有T組數據。每組數據的第一行輸入兩個正整數N，M（<1=N,M<=100000）。接下來一行，包括N個正整數，代表 Zeus 的獲得的集合，之後M行，每行一個正整數S，代表 Prometheus 詢問的正整數。
全部正整數均不超過2^32。
Output
對於每組數據。首先須要輸出單獨一行”Case #?:”。當中問號處應填入當前的數據組數。組數從1開始計算。 對於每一個詢問，輸出一個正整數K，使得K與S異或值最大。
Sample Input
2 3 2 3 4 5 1 5 4 1 4 6 5 6 3
Sample Output
Case #1: 4 3 Case #2: 4
看起來非常easy的題目，由於使用暴力法的代碼非常easy，可是這道題使用暴力法超時，所以就成為難題了。
題目應該使用Trie數據結構去解。並且是Trie的基本構建和搜索了。
和一般的Trie不同，就是不用26個分支了，這裏僅僅有兩個分支，那麽就更加簡單了。
我一直都不太喜歡杭電的OJ。就是由於他們的輸入輸出感覺不夠智能。尾部多個換行符或者少個換行符都不成，一般OJ都無論這個推斷答案的了。
並且本題使用自家寫的IO也不行，浪費我不少時間。
我這道題是從高位到低位構建Trie的。也是從高位到低位搜索。並且樹高是固定33. 搜索效率接近常數.
以下是收拾過的代碼。帶上釋放內存，形成良好的編程習慣。
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <bitset>
using std::bitset;
class XorSum1003_4
{
struct Node
{
Node *children[2];
explicit Node()
{
children[0] = NULL;
children[1] = NULL;
}
~Node()
{
if (children[0]) delete children[0];
if (children[1]) delete children[1];
}
};
struct Tree
{
Node *emRoot;
Tree()
{
emRoot = new Node;
}
~Tree()
{
if (emRoot) delete emRoot;
}
};
Tree *trie;
void insertNode(long long n)
{
bitset<33> bs = n;
Node *pCrawl = trie->emRoot;
for (int i = 32; i >= 0 ; i--)
{
if (!pCrawl->children[bs[i]])
{
pCrawl->children[bs[i]] = new Node;
}
pCrawl = pCrawl->children[bs[i]];
}
}
long long serachXor(long long n)
{
bitset<33> bs = n;
bitset<33> ans;
Node *pCrawl = trie->emRoot;
for (int i = 32; i >= 0 ; i--)
{
if (bs[i])
{
if (pCrawl->children[0])
{
ans[i] = 0;
pCrawl = pCrawl->children[0];
}
else
{
ans[i] = 1;
pCrawl = pCrawl->children[1];
}
}
else
{
if (pCrawl->children[1])
{
ans[i] = 1;
pCrawl = pCrawl->children[1];
}
else
{
ans[i] = 0;
pCrawl = pCrawl->children[0];
}
}
}
return ans.to_ullong();
}
public:
XorSum1003_4() : trie(NULL)
{
int T, N, M;
scanf("%d", &T);
for (int i = 1; i <= T; i++)
{
if (trie) delete trie;
trie = new Tree;
printf("Case #%d:\n", i);
scanf("%d %d", &N, &M);
long long a, b;
for (int k = 0; k < N; k++)
{
scanf("%I64d", &a);
insertNode(a);
}
for (int k = 0; k < M; k++)
{
scanf("%I64d", &a);
b = serachXor(a);
printf("%I64d\n", b);
}
}
}
~XorSum1003_4()
{
if (trie) delete trie;
}
};
2014 百度之星 1003 題解 Xor Sum