遞歸--練習2--noi6261漢諾塔

一、心得

先把遞推公式寫出來，會很簡單的

二、題目

6261:漢諾塔問題

總時間限制:

1000ms

內存限制:

65536kB

描述

約19世紀末，在歐州的商店中出售一種智力玩具，在一塊銅板上有三根桿，最左邊的桿上自上而下、由小到大順序串著由64個圓盤構成的塔。目的是將最左邊桿上的盤全部移到中間的桿上，條件是一次只能移動一個盤，且不允許大盤放在小盤的上面。
這是一個著名的問題，幾乎所有的教材上都有這個問題。由於條件是一次只能移動一個盤，且不允許大盤放在小盤上面，所以64個盤的移動次數是：18,446,744,073,709,551,615
這是一個天文數字，若每一微秒可能計算(並不輸出)一次移動，那麽也需要幾乎一百萬年。我們僅能找出問題的解決方法並解決較小N值時的漢諾塔，但很難用計算機解決64層的漢諾塔。

假定圓盤從小到大編號為1, 2, ...

輸入

輸入為一個整數後面跟三個單字符字符串。
整數為盤子的數目，後三個字符表示三個桿子的編號。

輸出

輸出每一步移動盤子的記錄。一次移動一行。
每次移動的記錄為例如 a->3->b 的形式，即把編號為3的盤子從a桿移至b桿。

樣例輸入

2 a b c

樣例輸出

a->1->c
a->2->b
c->1->b

三、AC代碼

 1 /*
 2 noi6261漢諾塔問題
 3 Hanoi(n-1,a,c,b);
 4 cout<<a<<"->"<<n<<"->"<<b<<endl;
 
 5 Hanoi(n-1,c,b,a);
 6 邊界條件：
 7 n==1 
 8 */ 
 9 #include <iostream>
10 using namespace std;
11 //將n個盤子從a經過c移動到b 
12 void Hanoi(int n,char a,char b,char c){
13     if(1==n)  cout<<a<<"->"<<1<<"->"<<b<<endl;
14     else{
15         Hanoi(n-1,a,c,b);
16         cout<<a<<"
 
->"<<n<<"->"<<b<<endl;
17         Hanoi(n-1,c,b,a);
18     }
19     
20 }
21 int main(){
22     int n;
23     char a,b,c;
24     cin>>n>>a>>b>>c;
25     Hanoi(n,a,b,c);
26     return 0;
27 } 

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