嶺回歸技術原理應用
嶺回歸技術原理應用
作者：馬文敏
嶺回歸分析及其SPSS實現方法
嶺回歸分析（RidgeRegression）是一種改良的最小二乘估計方法，它是用於解決在線性回歸分析中自變量存在共線性的問題。什麽？共線性是什麽？共線性就是指自變量之間存在一種完全或良好的線性關系，進而導致自變量相關矩陣之行列式近似為0，導致最小二乘估計失效。此時統計學家就引入了k個單位陣（I），使得回歸系數可估計。
嶺回歸分析就是用來解決多重共線性的問題。在醫學科研的實際工作中，往往不需要創造算法，會用算法就行。下面是我找到的關於SPSS的例子。
某研究者想了解B超下胎兒的身長、頭圍、體重與胎兒受精周數之間的關系，即B超測得上述參數之後，用它們來推測胎兒的受精時長（周數）。我們很容易想到用多重線性回歸來解決，以胎兒周數為因變量，以身長、頭圍和體重為因變量，做回歸之後我們發現，結果如下：
對比發現頭圍盡然與周齡成負相關。這個方程肯定是有問題，這時候嶺回歸該發揮作用了。
嶺回歸分析在SPSS中沒有可供點擊的對話框，所以需要寫一段超級簡單的語法來調用SPSS的宏。SPSS公司也沒有提供人機交互的對話框，於是他們提供了一段宏程序，存儲路徑為“SPSS安裝目錄\SPSS\Statistics\22\Samples\Simplified Chinese\Ridge regression.sps”。
我們在做嶺回歸分析時，只需要調用它就行，調用語法如下（*後面是註釋）：
想要調用需在SPSS目錄下修改權限，修改權限一般默認不給用戶修改權限，需要用戶自己去改
進行上述運算後，
怎樣選擇結果呢？我們需要選擇一定K值下的標準化回歸系數，選擇的原則是各個自變量的標準化回歸系數趨於穩定時的最小K值。因為K值越小引入的單位矩陣就少，偏差就小。我們把嶺跡圖放大，就可以看出k大約在0.05時，各個自變量的標準化回歸系數就趨於穩定了。如圖：
通過上述分析就可以分析出嶺回歸各自變量的標準化回歸系數，同時我們可以獲得t值和p值但是SPSS原始的宏不提供p值的計算，所以我們需要在SPSS的宏中加入這一句話“. computeppp=2*(1-tcdf(abs(ratio),n-nv-1)).”，這句話就是計算p值的。同時我們對print結果略作修改。這句話加在下圖的位置上
修改完宏之後，將其中的k改為等於0.05，SPSS就會做k=0.05時的嶺回歸分析，並給出各個自變量的檢驗結果，結果如下
回歸分析是目前氣象統計分析中最常用的方法，回歸分析是最基本的分析，逐步分析可以幫助我們建立最優的回歸模型。
詳情參考：https://www.cnblogs.com/GMGHZ971322/
文章來源：---嗵嗵e妍
---百度文獻
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