【bzoj 3675】[Apio2014]序列分割
阿新 • • 發佈：2017-06-24
fde 操作 using con 列分割 bzoj mes input 遊戲
數字之後的位置將第三個序列分成兩部分，並得到(4+0)×(2+3)=
20分。
經過上述三輪操作，小H將會得到四個子序列：(4)，(1，3)，(4，0)，(2，3)並總共得到52+36+20=108分。
【數據規模與評分】
數據滿足2≤n≤100000,1≤k≤min(n -1，200)。
Description
小H最近迷上了一個分隔序列的遊戲。在這個遊戲裏，小H需要將一個長度為n的非負整數序列分割成k+1個非空的子序列。為了得到k+1個子序列，小H需要重復k次以下的步驟： 1.小H首先選擇一個長度超過1的序列（一開始小H只有一個長度為n的序列——也就是一開始得到的整個序列）； 2.選擇一個位置，並通過這個位置將這個序列分割成連續的兩個非空的新序列。 每次進行上述步驟之後，小H將會得到一定的分數。這個分數為兩個新序列中元素和的乘積。小H希望選擇一種最佳的分割方式，使得k輪之後，小H的總得分最大。Input
輸入第一行包含兩個整數n，k（k+1≤n）。
第二行包含n個非負整數a1，a2，...，an（0≤ai≤10^4），表示一開始小H得到的序列。Output
輸出第一行包含一個整數，為小H可以得到的最大分數。
Sample Input
7 3
4 1 3 4 0 2 3
Sample Output
108
HINT
【樣例說明】
在樣例中，小H可以通過如下3輪操作得到108分：
1．-開始小H有一個序列(4，1，3，4，0，2，3)。小H選擇在第1個數之後的位置
將序列分成兩部分，並得到4×(1+3+4+0+2+3)=52分。
2．這一輪開始時小H有兩個序列：(4)，(1，3，4，0，2，3)。小H選擇在第3個數
字之後的位置將第二個序列分成兩部分，並得到(1+3)×(4+0+2+
3)=36分。
3．這一輪開始時小H有三個序列：(4)，(1，3)，(4，0，2，3)。小H選擇在第5個
數字之後的位置將第三個序列分成兩部分，並得到(4+0)×(2+3)=
20分。
經過上述三輪操作，小H將會得到四個子序列：(4)，(1，3)，(4，0)，(2，3)並總共得到52+36+20=108分。
【數據規模與評分】
數據滿足2≤n≤100000,1≤k≤min(n -1，200)。
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<algorithm> 4 using namespace std; 5 const int N=100050; 6 int n,k,l,r,num,a[N],q[N]; 7 longView Codelong s[N],f[N],g[N]; 8 long long read() 9 { 10 long long x=0,k=1;char c=getchar(); 11 while(c<‘0‘||c>‘9‘){if(c==‘-‘)k=-1;c=getchar();} 12 while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘){x=x*10+c-‘0‘;c=getchar();} 13 return x*k; 14 } 15 double slope(int k,int j){return (s[k]*s[k]-s[j]*s[j]+g[j]-g[k])/(1.0*s[k]-s[j]);} 16 int main() 17 { 18 n=read();k=read(); 19 for(int i=1;i<=n;i++) 20 { 21 a[i]=read(); 22 if(a[i]) 23 { 24 a[++num]=a[i]; 25 s[num]=s[num-1]+a[num]; 26 } 27 } 28 n=num; 29 for(int i=1;i<=k;i++) 30 { 31 l=1;r=0; 32 for(int j=i;j<=n;j++) 33 { 34 while(l<r&&slope(q[r],j-1)<slope(q[r-1],q[r]))r--; 35 q[++r]=j-1; 36 while(l<r&&slope(q[l],q[l+1])<s[j])l++; 37 int t=q[l]; 38 f[j]=g[t]+(s[j]-s[t])*s[t]; 39 } 40 for(int j=i;j<=n;j++)swap(f[j],g[j]); 41 } 42 printf("%lld",g[n]); 43 return 0; 44 } 45
【bzoj 3675】[Apio2014]序列分割