題目：median of two sorted arrays

知識點：二分查找，中位數定義

public class Solution { 
        /*
 * 關於：leetcode 第二題 給定兩個排好序的數組。找到它們的中位數，要求：時間復雜度o(log(m+n));
 * 變形：找第k個數
 * 方法：1.遍歷。時間復雜度為o(m+n),從頭開始分別遍歷兩數組的數，依照大小計數，直到第k個數
 * 		2.遞歸，由於兩個數組是排好序的。所以先各取第k/2的數比較，小的一邊必定全都在第k個數之前（反證法）
 * 大的一邊則可能不全在k前，於是遞歸再找剩下的k/2個數。
 * 		返回條件：1.一個數組為空時，直接返回還有一個數組第k個數
 * 				2.k=1，返回min(A[0],B[0])
 * 				3.A[k/2-1] == B[k/2-1],返回當中一個的值
 */ 
	public double findMedianSortedArrays(int A[], int B[]) {
		int n = A.length;
		int m = B.length;
		int total = n+m;
		if(total%2 == 1){	//假設兩個數組的個數相加是奇數。不能有total&0x1推斷。。
			return culMedian(A,n,B,m,total/2+1);
		}
		else
			return (culMedian(A,n,B,m,total/2)+culMedian(A,n,B,m,total/2+1))/2.0;
    }
	public double culMedian(int A[],int n,int B[],int m,int k){
		if(n == 0)
			return B[k-1];
		if(m==0)
			return A[k-1];
		if(k == 1)
			return A[0]<B[0]?A[0]:B[0];
		int a = k/2 < n ? k/2 : n;  //註意邊界條件的考慮
		int b = k-a < m ?
 
 k-a : m;
		if(A[a-1] < B[b-1]){		//java不能直接用A+a傳遞指針。。。還有別的方法嗎？？？
		    int iA[] = new int[n-a];
			for(int i = a;i < n;i++)
				iA[i-a] = A[i]; 
			return culMedian(iA,n-a,B,m,k-a);
		}
		else if(A[a-1] > B[b-1]){
		    int iB[] = new int[m-b];
			for(int i = b;i < m;i++)
				iB[i-b] = B[i];
			return culMedian(A,n,iB,m-b,k-b);
		}
		else 
			return A[a-1]; 		
	}
}
 
 

【LeetCode】median of two sorted arrays