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題目鏈接：https://www.luogu.org/problem/show?pid=1835

題目描述

給定區間[L，R](L≤R≤2147483647,R-L≤1000000)，請計算區間中素數的個數。

輸入輸出格式

兩個數L和R。

一行，區間中素數的個數。

輸入輸出樣例

2 11

5


分析：裸的區間素數篩。
代碼中有詳細註釋（其中區間素數篩函數大部分借用了《挑戰程序設計》）
不過是原文中代碼是篩選[l,r)，此題要求閉區間，所以把所有的<都改為≤。
 


AC代碼：

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<algorithm>
 4 
 5 using namespace std;
 6 const int MAXA = 1000010;
 7 const int MAXB = 1000010;
 8 typedef long long ll;//簡記 
 9 bool is_prime[MAXA];//偏移區間，大小為l 
10 bool is_prime_small[MAXB];//用於篩選偏移區間的區間，大小為√r 
11 
12
 
 
13 //對區間[l,r]內的整數執行篩法。is_prime[i-l] = true則i是素數
14 void segment_sieve(ll l,ll r)//區間篩 
15 {
16     for(int i = 0;(ll) i * i <= r;i ++) 
17         is_prime_small[i] = true;
18     //處理[0,√r] 其中√r是區間[l,r]中任意數的最大因子 
19     for(int i = 0;i <= r - l;i ++)
20         is_prime[i] = true;//
 
將區間[l,r]向左偏移a，變為[0,r-l] 
21     //以上 將區間內所有需要處理的數表預設為true 
22     for(int i = 2;(ll)i * i <= r;i ++)
23     {
24         if(is_prime_small[i])//若i是素數 
25         {
26             for(int j = 2*i; (ll) j*j <= r;j += i)//j是i的倍數 
27                 is_prime_small[j] = false;//根據i，篩[2,√r]
28             for(ll j = max(2LL,(l+i-1)/i)*i;j <= r;j += i)
29         //給j賦值的語句相當於 【ll j = l/i * i ; if(j < l) j + l;】 
30                  is_prime[j-l] = false;//篩[l,r] ,偏移存儲 
31         }
32     }
33     //如果主函數中輸出素數值，只需將下標+a即可. 
34 } 
35 
36 int main()
37 {
38     int l,r;
39     int ans = 0;
40     scanf("%d%d",&l,&r);
41     segment_sieve(l,r);
42     for(int i = 0;i <= r-l;i ++)
43     {
44         if(is_prime[i])
45             ans ++;
46     }
47     printf("%d",ans);
48     return 0;
49 } 

洛谷 P1835 素數密度_NOI導刊2011提高（04）題解