【BZOJ4167】永遠的竹筍采摘 分塊+樹狀數組
阿新 • • 發佈:2017-07-04
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【BZOJ4167】永遠的竹筍采摘
題解:我們考慮有多少點對(a,b)滿足a與b的差值是[a,b]中最小的。以為是隨機數據,這樣的點對數目可能很少,實測是O(n)級別的,那麽我們已知了有這麽多可能對答案造成貢獻的點對,如何將它們求出來呢?
考慮分塊,因為所有數大小在[1,n]中,我們可以對於每個塊,預處理出整個塊到所有數的最小差值。然後從右往左枚舉每一個點,再枚舉右面所有的塊,如果這個塊到當前數的差值比之前的要小,那就暴力進入塊中掃一遍。與此同時,我們需要知道是否已經存在這樣的點對,被當前的點對完全包含且差值更小。這個可以用樹狀數組搞定。
最後,我們得到所有的點對,問題就變成了在數軸上選取k個互部相交的線段,使得線段權值和最小。跑個DP就行了。
#include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <cmath> #include <algorithm> using namespace std; const int maxn=60010; int n,m,B,cnt,minn; int s[maxn],v[maxn],p[maxn]; int cls[250][maxn],f[2][maxn],to[500000],next[500000],head[maxn],val[500000]; int rd() { int ret=0,f=1; char gc=getchar(); while(gc<‘0‘||gc>‘9‘) {if(gc==‘-‘)f=-f; gc=getchar();} while(gc>=‘0‘&&gc<=‘9‘) ret=ret*10+gc-‘0‘,gc=getchar(); return ret*f; } int z(int x) { return x>0?x:-x; } void updata(int x,int val) { for(int i=x;i<=n;i+=i&-i) s[i]=min(s[i],val); } int query(int x) { int i,ret=1<<30; for(i=x;i;i-=i&-i) ret=min(ret,s[i]); return ret; } void test(int a,int b) { int c=z(v[b]-v[a]); a++,b++,minn=min(minn,c); if(query(b)<=c) return ; updata(b,c); to[cnt]=a,val[cnt]=c,next[cnt]=head[b],head[b]=cnt++; } int main() { //freopen("bz4168.in","r",stdin); n=rd(),m=rd(),B=ceil(sqrt(n)); int i,j,k,last; for(i=0;i<n;i++) v[i]=rd(); memset(cls,0x3f,sizeof(cls)); memset(s,0x3f,sizeof(s)); for(i=0;i<n;i+=B) { for(j=i;j<i+B&&j<n;j++) p[v[j]]=1; for(last=-1<<30,j=1;j<=n;j++) cls[i/B][j]=min(cls[i/B][j],j-last),last=p[j]?j:last; for(last=1<<30,j=n;j>=1;j--) cls[i/B][j]=min(cls[i/B][j],last-j),last=p[j]?j:last; for(j=i;j<i+B&&j<n;j++) p[v[j]]=0; } memset(head,-1,sizeof(head)); for(i=n-1;i>=0;i--) { minn=1<<30; for(j=i+1;j<i/B*B+B&&j<n;j++) if(v[j]!=v[i]&&z(v[j]-v[i])<minn) test(i,j); for(j=i/B+1;j*B<n;j++) if(cls[j][v[i]]<minn) for(k=j*B;k<j*B+B&&k<n;k++) if(v[k]!=v[i]&&z(v[k]-v[i])<minn) test(i,k); } for(k=1;k<=m;k++) { for(i=0;i<=n;i++) f[k&1][i]=1<<30; for(i=1;i<=n;i++) { f[k&1][i]=f[k&1][i-1]; for(j=head[i];j!=-1;j=next[j]) f[k&1][i]=min(f[(k&1)^1][to[j]-1]+val[j],f[k&1][i]); } } printf("%d\n",f[m&1][n]); return 0; }
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