小Hi和小Ho是一對好朋友，出生在信息化社會的他們對編程產生了莫大的興趣，他們約定好互相幫助，在編程的學習道路上一同前進。

這一天，他們遇到了一本詞典，於是小Hi就向小Ho提出了那個經典的問題：“小Ho，你能不能對於每一個我給出的字符串，都在這個詞典裏面找到以這個字符串開頭的所有單詞呢？”

身經百戰的小Ho答道：“怎麽會不能呢！你每給我一個字符串，我就依次遍歷詞典裏的所有單詞，檢查你給我的字符串是不是這個單詞的前綴不就是了？”

小Hi笑道：“你啊，還是太年輕了！~假設這本詞典裏有10萬個單詞，我詢問你一萬次，你得要算到哪年哪月去？”

小Ho低頭算了一算，看著那一堆堆的0，頓時感覺自己這輩子都要花在上面了...

小Hi看著小Ho的囧樣，也是繼續笑道：“讓我來提高一下你的知識水平吧~你知道樹這樣一種數據結構麽？”

小Ho想了想，說道：“知道~它是一種基礎的數據結構，就像這裏說的一樣！”

小Hi滿意的點了點頭，說道：“那你知道我怎麽樣用一棵樹來表示整個詞典麽？”

小Ho搖搖頭表示自己不清楚。

提示一：Trie樹的建立：

小Hi於是在紙上畫了一會，遞給小Ho，道：“你看這棵樹和這個詞典有什麽關系？”

小Ho盯著手裏的紙想了一會道：“我知道了！對於從樹的根節點走到每一個黑色節點所經過的路徑，如果將路徑上的字母都連起來的話，就都對應著詞典中的一個單詞呢！”

小Hi說道：“那你知道如何根據一個詞典構建這樣一棵樹麽？”

“不造！”

“想你也不知道，我來告訴你吧~”小Hi擺出一副老師的樣子，說道：“你先這麽想，如果我已經有了這樣的一個詞典和對應的一棵樹，我要添加一個新的單詞apart，我應該怎麽做？”

“讓我想想……”小Ho又開始苦思冥想：“首先我要先看看已經能走到哪一步了對吧？比如我從1號節點走"a"這一條邊就可以走到2號節點，然後從2號節點走"p"這一條邊可以走到3號節點，然後……就沒路可走了！這時候我就需要添加一條從3號節點出發且標記為"p"的邊才可以接著往下走……最後就是這樣了！然後我把最後到達的這個結點標記為黑色就可以了。”

小Hi說道：“真聰明~那你不妨再算算如果是一個有10W個單詞的詞典，每個單詞的長度不超過10的話，這棵樹會有多大？”

小Ho於是掏出筆來，一邊畫一遍念叨：“假設我已經將前三個單詞構成了這樣一棵樹，那麽我要添加一個新的單詞的時候，最壞情況是這個單詞和之前的三個單詞都沒有公共前綴，那麽這個新的單詞的長度如果是5的話，我就至少要添加5個結點到樹中才能夠繼續表示這個詞典！”

“而如果每次都是最壞情況的話，這棵樹最多也就100W個結點這麽大！更何況最壞情況是不可能次次都發生的！畢竟字母表也才26個字母呢！”小Ho繼續說道。

“嗯~這樣我們是不是就可以用（單詞個數*單詞長度）個結點來表示一個詞典了呢？小Hi問道。

“是的呢！”小Ho道：“但是這樣一棵樹又有什麽用呢？”

“可別小看了它，它就是傳說中的Trie樹哦~至於他有什麽用，一會你就知道了！”小Hi笑嘻嘻的回答道。

提示二：如何使用Trie樹：

小Hi在樹上用綠色標出了一個節點，遞給小Ho。

“這個結點……是從根節點先走"a"然後走"p"到達的結點呢！哦~~我知道了，以這個結點為根的子樹裏所有標記結點都是以"ap"為前綴的單詞呢！而且所有以"ap"為前綴的單詞都在以這個節點為根的子樹裏~”小Ho驚喜道。

“是的呢~那你對怎麽解決我的問題有想法了麽？”小Hi追問道。

“唔...那就是每次拿到你的字符串之後，我在樹上找到其對應的那個結點，然後統計這個節點中有多少個標記節點？”小Ho不是很確定的答道：“但是這樣...似乎在最壞情況，也就是你每次給個字符串都很短的時候，我還是要掃描這棵樹的很大一部分呢？也就是說雖然平均時間復雜度降低了，但是最壞情況時間復雜度還是很高的樣子！”

小Hi笑嘻嘻道：”沒想到你自己看出來了呢~我還以為又要教訓你了！~那你有什麽好的解決方法麽？”

“沒呢！小Hi你就別賣關子了，趕緊告訴我吧！”被折磨的夠嗆的小Ho開始求饒。

“好吧！就幫你這一回~”

提示三：在建立Trie樹時同時進行統計！

“小Ho你有沒有想過這樣一個問題？不妨稱以T為根的子樹中標記節點的個數為L[T]，既然我要統計某個L[T1]，，而這個結點是不確定的，我有沒有辦法一次性把所有結點的L[T]求出來呢？”小Hi整理了下思緒，問道。

“似乎是有的，老師以前說過，遞歸什麽的。。”小Ho答道。

“遞歸太復雜了！我們可以之後再說，你這麽想，在你構建Trie樹的時候，當你經過一個結點的時候，說明了什麽？”小Hi撇了撇頭，繼續問道。

“我想想，經過一個結點……標記結點……說明了以這個結點為根的子樹中將要多出來一個標記結點？”

“沒錯！那你有沒有什麽辦法來記錄這個改變呢？”

“我想想，我在最開始置所有L[T]=0，然後每次添加一個新的單詞的時候，都將它經過的所有結點的L[T]全部+1，這樣我構建完這棵Trie樹的時候，我也就能夠同時統計到所有L[T]了，對麽？”小Ho開心道。

輸入的第一行為一個正整數n，表示詞典的大小，其後n行，每一行一個單詞（不保證是英文單詞，也有可能是火星文單詞哦），單詞由不超過10個的小寫英文字母組成，可能存在相同的單詞，此時應將其視作不同的單詞。接下來的一行為一個正整數m，表示小Hi詢問的次數，其後m行，每一行一個字符串，該字符串由不超過10個的小寫英文字母組成，表示小Hi的一個詢問。

在20%的數據中n, m<=10，詞典的字母表大小<=2.

在60%的數據中n, m<=1000，詞典的字母表大小<=5.

在100%的數據中n, m<=100000，詞典的字母表大小<=26.

本題按通過的數據量排名哦～

對於小Hi的每一個詢問，輸出一個整數Ans,表示詞典中以小Hi給出的字符串為前綴的單詞的個數。

Sample Input

5
babaab
babbbaaaa
abba
aaaaabaa
babaababb
5
babb
baabaaa
bab
bb
bbabbaab

Sample Output

1
0
3
0
0

 1 #include<iostream>
 2 #include<string.h>
 3 #include<cstdio> //可改為#include<bits/stdc++.h>
 4 using namespace std;
 5 int wum[100000*26][26];
 6 int num[100000*26];
 7 int cnt = 1;
 8 void insert(char *str)
 9 {
10     int root=0;
11     int x;
12     for(int i=0;str[i];i++)
13     {
14         x=str[i]-‘a‘;
15         if(!wum[root][x])
16             wum[root][x]=cnt++;
17         num[root]++;
18         root=wum[root][x];
19     }
20     num[root]++;
21 }
22 int search(char *str)
23 {
24     int root=0;
25     int x;
26     for(int i=0;str[i];i++)
27     {
28         x=str[i]-‘a‘;
29         if(wum[root][x])
30             root=wum[root][x];
31         else
32             return 0;
33     }
34     return num[root];
35 }
36 int main()
37 {
38     int n,m;
39     char str[20];
40     scanf("%d",&n);
41     for(int i=1;i<=n;i++)
42     {
43         scanf("%s",str);
44         insert(str);
45     }
46     scanf("%d",&m);
47     for(int j=1;j<=m;j++)
48     {
49         scanf("%s",str);
50         printf("%d\n",search(str));
51     }
52     return 0;
53 }

hiho兄弟的字典樹之爭（hiho1014）