題目鏈接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?

pid=1133

【題意】

電影票50塊一張

有m個人手裏正好有50塊，n個人手裏正好有100塊，售票廳開始沒有錢。問，有多少種排隊的方式，能夠讓每一個人都買上票。

（假設售票廳沒有50塊零錢，則持有100塊的人買不了票）

【分析】

顯然。當m<n的時候，有0種排列方式。

當m>=n的時候：

用0。代表手裏僅僅有50塊的人，1，代表手裏僅僅有100塊的。

則0110100 這樣的情況不能滿足條件（到第三個人就買不了）

我們把包含第三個人及他之前的人 翻轉 （1->0， 0->1）

1000100 出現了這個序列；

0110100 有 4個0,3個1 1000100 有5個0 ，2個1

每個不能滿足的情況都相應這樣一個序列 所以 不能滿足的條件的情況共同擁有

C（m+1,m+n）；

我們計算公式就是：合法的排列方式=全部排列方式-非法排列方式

於是就有了F（N）=(-)*m！*n！ ；

然後再化簡一下;

F(N) =（m+n）！

*（m-n+1）/（m+1）。

由於數據過大，所以用了JAVA大數來解決

【代碼】

import java.util.*;
import java.math.BigInteger;
public class Main{
    public static void main(String[] args){
            int a,b;
            Scanner in=new Scanner(System.in);
            int cnt=0;
            while(in.hasNext()){
                cnt++;
                a=in.nextInt();
                b=in.nextInt();
                BigInteger ans=BigInteger.ONE;
                if(a==0&&b==0)break;
                if(a<b) ans=BigInteger.ZERO;
                else {
                    for(int i=1;i<=a+b;i++){
                        ans=ans.multiply(BigInteger.valueOf(i));
                    }
                    int mpl=(a-b+1);
                    int dvd=(a+1);
                    ans=ans.multiply(BigInteger.valueOf(mpl));
                    ans=ans.divide(BigInteger.valueOf(dvd));
                }
                System.out.println("Test #"+cnt+":");
                System.out.println(ans);
            }
        }
}

hdu1133 Buy the Ticket （卡蘭特數應用+java大數）