題目傳送門：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3238

　　這道題從大概半年以前就開始啃了，不過當年因為一些細節沒調出來，看了Sakits神犇的博客之後也沒明白自己掛在哪裏，於是就抄了個題解。然後現在突然想到填這個坑（其實是為了復習一下後綴數組模板），換了種思路才過了這道題……然而還是不知道當年那種寫法為什麽錯……似乎是掛在判重？

　　解法（Accepted）：

　　首先我們可以觀察一下這個式子（見下），我們可以把它拆開，變成sigma(len(Ti)+len(Tj))-2*sigma(lcp(Ti,Tj))。其中前一項隨便在紙上算一算就能得出為n*(n+1)*(n-1)/2。

　　後面的lcp總和，我們可以先用後綴數組將其轉化為height數組的區間最小值之和。之前的寫法是統計以height數組每個值作為最小值的區間有多少個，再來算答案，然而似乎可能會有重復計算，要加一坨判斷。

　　但是我們可以改變一下統計方式，統計以每個數作為右端點的區間的最小值總和，然後把他們加起來。這裏就要用到單調棧一個神奇的性質：把一個序列壓進單調棧，這個序列的後綴最小/最大值一定會在單調棧中出現。於是可以轉化為統計單調棧中每個數對最小值之和的貢獻。計算方法見下圖：

此外，因為棧中每個數的貢獻從它被壓進棧到彈出是不會變的，於是只要在壓數和彈數時維護一下就能算出答案。

然後這道題就解決了^_^

代碼：

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<ctime>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
#define ll long long
#define maxn 500010
inline ll read()
{
    ll tmp=0; char c=getchar(),f=1;
    while(c<‘
 
0‘||‘9‘<c){if(c==‘-‘)f=-1; c=getchar();}
    while(‘0‘<=c&&c<=‘9‘){tmp=tmp*10+c-‘0‘; c=getchar();}
    return tmp*f;
}
char s[maxn];
ll sa[maxn],rk[maxn],tsa[maxn],trk[maxn],sum[maxn],h[maxn];
ll st[maxn];
ll n;
void getsa()
{
    int i,tot,cnt=256,len;
    for(i=1;i<=cnt;i++)sum[i]=0;
    for(i=0;i<n;i++)trk[i+1]=s[i]+1,++sum[trk[i+1]];
    for(i=2;i<=cnt;i++)sum[i]+=sum[i-1];
    for(i=n;i;i--)sa[sum[trk[i]]--]=i;
    cnt=1; rk[sa[1]]=1;
    for(i=2;i<=n;i++){
         if(trk[sa[i]]!=trk[sa[i-1]])++cnt; rk[sa[i]]=cnt;
    }
    for(len=1;cnt<n;len<<=1){
        for(i=1;i<=n;i++)trk[i]=rk[i];
        for(i=1;i<=n;i++)sum[i]=0; tot=0;
        for(i=n-len+1;i<=n;i++)tsa[++tot]=i;
        for(i=1;i<=n;i++)if(sa[i]>len)tsa[++tot]=sa[i]-len;
        for(i=1;i<=n;i++)rk[i]=trk[tsa[i]],++sum[rk[i]];
        for(i=2;i<=cnt;i++)sum[i]+=sum[i-1];
        for(i=n;i;i--)sa[sum[rk[i]]--]=tsa[i];
        cnt=1; rk[sa[1]]=1;
        for(i=2;i<=n;i++){
            if(trk[sa[i]]!=trk[sa[i-1]]||trk[sa[i]+len]!=trk[sa[i-1]+len])++cnt; rk[sa[i]]=cnt;
        }
    }
    for(i=1;i<=n;i++){
        if(rk[i]==1)continue;
        if(h[rk[i-1]]>0)h[rk[i]]=h[rk[i-1]]-1;else h[rk[i]]=0;
        while(s[i+h[rk[i]]-1]==s[sa[rk[i]-1]+h[rk[i]]-1])++h[rk[i]];
    }
}
int main()
{
    int i;
    scanf("%s",s); n=strlen(s);
    getsa();
    ll top=0,ans=(n-1)*n*(n+1)/2,tot=0;
    st[0]=0; h[0]=-(1<<30);
    for(i=1;i<=n;i++){
        while(h[st[top]]>=h[i]){
            tot-=h[st[top]]*(st[top]-st[top-1]); --top;
        }
        tot+=h[i]*(i-st[top]); st[++top]=i;
        ans-=2*tot;
    }
    printf("%lld",ans);
}

【bzoj3238】差異[AHOI2013]（後綴數組+單調棧）