題目描述

如題，已知一個數列，你需要進行下面兩種操作：

1.將某區間每一個數加上x

2.求出某區間每一個數的和

輸入輸出格式

輸入格式：

第一行包含兩個整數N、M，分別表示該數列數字的個數和操作的總個數。

第二行包含N個用空格分隔的整數，其中第i個數字表示數列第i項的初始值。

接下來M行每行包含3或4個整數，表示一個操作，具體如下：

操作1： 格式：1 x y k 含義：將區間[x,y]內每個數加上k

操作2： 格式：2 x y 含義：輸出區間[x,y]內每個數的和

輸出格式：

輸出包含若幹行整數，即為所有操作2的結果。

輸入輸出樣例

5 5
1 5 4 2 3
2 2 4
1 2 3 2
2 3 4
1 1 5 1
2 1 4

11
8
20

說明

時空限制：1000ms,128M

數據規模：

對於30%的數據：N<=8，M<=10

對於70%的數據：N<=1000，M<=10000

對於100%的數據：N<=100000，M<=100000

（數據已經過加強^_^，保證在int64/long long數據範圍內）

樣例說明：

線段樹區間修改一般有兩種，一種是區間每個數加上某數，一種是區間每個數都乘上某數，兩種本質上都是一樣的。這題用的是第一種修改。

線段樹的區間修改是用一種延遲標記的思想，也叫lazy-tag思想，其思想通俗點講就是將當前節點標記，需要訪問其子節點時，傳遞延遲標記，並消除此節點標記。

代碼：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#define ll long long
using namespace std;
int gi()
{
    int x=0,y=1;
    char ch=getchar();
    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘)
    {
        if(ch==‘-‘)
        y=-1;
        ch=getchar();
    }
    while(ch>=‘
 
0‘&&ch<=‘9‘)
    {
        x=x*10+ch-‘0‘;
        ch=getchar();
    }
    return x*y;
}
ll gl()
{
    ll x=0,y=1;
    char ch=getchar();
    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘)
    {
        if(ch==‘-‘)
        y=-1;
        ch=getchar();
    }
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘)
    {
        x=x*10+ch-‘0‘;
        ch=getchar();
    }
    return x*y;
}
ll a[100045],tree[400045],lazy[400045];
void tag(int rt,int l,int r)
{
    if(l==r)
    return;
    if(lazy[rt])
    {
        int m=(l+r)>>1;
        tree[rt*2]+=lazy[rt]*(m-l+1);
        tree[rt*2+1]+=lazy[rt]*(r-m);
        lazy[rt*2]+=lazy[rt];
        lazy[rt*2+1]+=lazy[rt];
        lazy[rt]=0;
    }
}
void update(int rt,int l,int r,int L,int R,ll change)
{
    if(L<=l&&R>=r)
    {
        tree[rt]+=change*(r-l+1);
        lazy[rt]+=change;
        return;
    }
    tag(rt,l,r);
    int m=(r+l)>>1;
    if(L<=m)update(rt*2,l,m,L,R,change);
    if(R>m)update(rt*2+1,m+1,r,L,R,change);
    tree[rt]=tree[rt*2]+tree[rt*2+1];
}
ll query(int rt,int l,int r,int L,int R)
{
    tag(rt,l,r);
    if(L<=l&&R>=r)
        return tree[rt];
    int m=(l+r)>>1;
    ll ans=0;
    if(L<=m)
    ans+=query(rt*2,l,m,L,R);
    if(R>m)
    ans+=query(rt*2+1,m+1,r,L,R);
    return ans;
}
int main()
{
    int n=gi(),m=gi(),p,x,y;
    ll k;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    update(1,1,100045,i,i,gl());
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        p=gi();
        if(p==1)
        {
            x=gi(),y=gi(),k=gl();
            update(1,1,100045,x,y,k);
        }
        else
        {
            x=gi(),y=gi();
            printf("%lld\n",query(1,1,100045,x,y));
        }
    }
    return 0;
}

線段樹區間修改 P3372 【模板】線段樹 1