Given a 2D binary matrix filled with 0‘s and 1‘s, find the largest rectangle containing all ones and return its area.

題意：求全由1組成的最大矩形面積。

思路：這題感覺是largest rectangle in histogram的變形。對二維矩陣中每一行而言，其向上的部分都可以看成一個直方圖，對每一行都調用一下上題的解法。我們可以用一個數組實時更新每個直方圖的高度，對於高度的求法：如當前位置上為‘0‘則，整個高度為0，如為‘1‘，則在該行之前的高度上加1（即，數組本身加1）。參考了Grandyang的博客代碼如下：

 1 class Solution {
 2 public:
 3     int maximalRectangle(vector<vector<char> > &matrix) 
 4     {
 5         int row=matrix.size(),col=matrix[0].size();
 6         if(row==0||col==0)  return 0;
 7 
 8         int res=0;
 9         vector<int> height(col,0);
10         for(int i=0;i<row;++i)
 
11         {
12             for(int j=0;j<col;++j)
13             {
14                 height[j]=matrix[i][j]==‘0‘?0(1+height[j]);
15             }
16             res=max(res,largestArea(height));
17         }       
18         return res;
19     }
20 
21     int largestArea(vector<int> &height)
 
22     {
23         int res=0;
24         stack<int> stk;
25         height.push_back(0);
26         for(int i=0;i<height.size();++i)
27         {
28             if(stk.empty()||height[stk.top()]<=height[i])
29                 stk.push(i);
30             else
31             {
32                 int temp=stk.top();
33                 stk.pop();
34                 res=max(res,height[temp]*(stk.empty()?i:(i-stk.top()-1)));
35                 --i;
36             }
37         }
38         return res;
39     }
40 };

[Leetcode] maximal rectangle 最大矩形