Fixed Partition Memory Management UVALive - 2238 建圖很巧妙 km算法左右頂點個數不等模板以及需要註意的問題 求最小權匹配
阿新 • • 發佈：2017-07-19
-1 program push_back 訓練指南 const 完成 ons tin 方法
/** 題目: Fixed Partition Memory Management UVALive - 2238 鏈接：https://vjudge.net/problem/UVALive-2238 題意：lv 思路：lrjP352. 來自lrj訓練指南。
n個程序作為左邊結點， n*m個結點在右邊；
由於只要求n個程序在右邊能找到的匹配點，km算法可以求解。
修改nx,ny的值。
if(f[i][j]==-1){ for(int k = 1; k <= n; k++) love[i][j*n+k-1] = -INF;///!!!註意這裏不能少，相比於左右兩邊相同節點數的情況，那個時候，love數組所有值都賦值滿了。 ///而本題右側節點數更多，所以要自己初始化那些不合法的情況，要不然隨機值會影響計算。 continue; }*/ #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> #include <vector> #include <cmath> #include <queue> using namespace std; const int MAXN = 505; const int INF = 0x3f3f3f3f; struct node { int st, ed; int region; }ans[MAXN];///表示第i個程序，在region區域運行，時間為[st,ed]:int a[MAXN][MAXN];///a[i][j]表示第i個區域塊，倒數第j次運行的程序編號。 int love[MAXN][MAXN]; // 記錄每個妹子和每個男生的好感度 int ex_girl[MAXN]; // 每個妹子的期望值 int ex_boy[MAXN]; // 每個男生的期望值 bool vis_girl[MAXN]; // 記錄每一輪匹配匹配過的女生 bool vis_boy[MAXN]; // 記錄每一輪匹配匹配過的男生 int match[MAXN]; // 記錄每個男生匹配到的妹子 如果沒有則為-1 int slack[MAXN]; //記錄每個漢子如果能被妹子傾心最少還需要多少期望值 int nx, ny; //左邊的為nx個點，右邊的為ny個點。 int N; bool dfs(int girl) { vis_girl[girl] = true; for (int boy = 0; boy < ny; ++boy) { if (vis_boy[boy]) continue; // 每一輪匹配 每個男生只嘗試一次 int gap = ex_girl[girl] + ex_boy[boy] - love[girl][boy]; if (gap == 0) { // 如果符合要求 vis_boy[boy] = true; if (match[boy] == -1 || dfs( match[boy] )) { // 找到一個沒有匹配的男生 或者該男生的妹子可以找到其他人 match[boy] = girl; return true; } } else { slack[boy] = min(slack[boy], gap); // slack 可以理解為該男生要得到女生的傾心 還需多少期望值 取最小值 備胎的樣子【捂臉 } } return false; } ///妹子在左邊，男生在右邊。 int KM() { memset(match, -1, sizeof match); // 初始每個男生都沒有匹配的女生 memset(ex_boy, 0, sizeof ex_boy); // 初始每個男生的期望值為0 // 每個女生的初始期望值是與她相連的男生最大的好感度 for (int i = 0; i < nx; ++i) { ex_girl[i] = love[i][0]; for (int j = 1; j < ny; ++j) { ex_girl[i] = max(ex_girl[i], love[i][j]); } } // 嘗試為每一個女生解決歸宿問題 for (int i = 0; i < nx; ++i) { fill(slack, slack + ny, INF); // 因為要取最小值 初始化為無窮大 while (1) { // 為每個女生解決歸宿問題的方法是 ：如果找不到就降低期望值，直到找到為止 // 記錄每輪匹配中男生女生是否被嘗試匹配過 memset(vis_girl, false, sizeof vis_girl); memset(vis_boy, false, sizeof vis_boy); if (dfs(i)) break; // 找到歸宿 退出 // 如果不能找到 就降低期望值 // 最小可降低的期望值 int d = INF; for (int j = 0; j < ny; ++j) if (!vis_boy[j]) d = min(d, slack[j]); for (int j = 0; j < nx; ++j) { // 所有訪問過的女生降低期望值 if (vis_girl[j]) ex_girl[j] -= d; } for(int j = 0; j < ny; j++){ // 所有訪問過的男生增加期望值 if (vis_boy[j]) ex_boy[j] += d; // 沒有訪問過的boy 因為girl們的期望值降低，距離得到女生傾心又進了一步！ else slack[j] -= d; } } } // 匹配完成 求出所有配對的好感度的和 int res = 0; for (int i = 0; i < ny; ++i){ if(match[i]!=-1) res += love[ match[i] ][i]; } return res; } int region[11]; typedef pair<int,int> P; vector<P> program[MAXN]; int f[MAXN][MAXN];///f[i][j]表示第i個程序在第j個區域塊的運行時間，如果為-1說明無法運行。 int main() { int n, m; int cas = 1; while (scanf("%d%d",&m,&n)==2) {//N外部變量 if(n==0&&m==0) break; nx = n, ny = n*m; for(int i = 0; i < m; i++){ scanf("%d",®ion[i]); } for(int i = 0; i < n; i++) program[i].clear(); for(int i = 0; i < n; i++){ int k; scanf("%d",&k); int v, t; for(int j = 0; j < k; j++){ scanf("%d%d",&v,&t);///區域大小，時間。 program[i].push_back(P(v,t)); } } memset(f, -1, sizeof f); for(int i = 0; i < n; i++){ for(int j = 0; j < m; j++){ int len = program[i].size(); if(program[i][0].first>region[j]) continue; for(int k = 0; k < len; k++){ if(program[i][k].first>region[j]){ f[i][j] = program[i][k-1].second; break; } } if(f[i][j]==-1){ f[i][j] = program[i][len-1].second; } } } for(int i = 0; i < n; i++){///第i個程序 for(int j = 0; j < m; j++){///第j個區域塊 if(f[i][j]==-1){ for(int k = 1; k <= n; k++) love[i][j*n+k-1] = -INF;///!!!註意這裏不能少，相比於左右兩邊相同節點數的情況，那個時候，love數組所有值都賦值滿了。 ///而本題右側節點數更多，所以要自己初始化那些不合法的情況，要不然隨機值會影響計算。 continue; } for(int k = 1; k <= n; k++){///倒數第k次運行。 love[i][j*n+k-1] = -k*f[i][j]; } } } int sum = -KM(); memset(a, -1, sizeof a); for(int i = 0; i < ny; i++){ if(match[i]==-1) continue; int rg, pg, dao; rg = i/n; pg = match[i]; dao = i%n+1; a[rg][dao] = pg; } for(int i = 0; i < m; i++){ int time = 0; for(int j = n; j >= 1; j--){ if(a[i][j]==-1) continue; ans[a[i][j]].region = i; ans[a[i][j]].st = time; time += f[a[i][j]][i]; ans[a[i][j]].ed = time; } } printf("Case %d\n",cas++); printf("Average turnaround time = %.2lf\n",1.0*sum/n); for(int i = 0; i < n; i++){ printf("Program %d runs in region %d from %d to %d\n",i+1,ans[i].region+1,ans[i].st,ans[i].ed); } printf("\n"); } return 0; }
模板轉自：http://www.cnblogs.com/wenruo/p/5264235.html
n個程序作為左邊結點， n*m個結點在右邊； 由於只要求n個程序在右邊能找到的匹配點，km算法可以求解。 修改nx,ny的值。 特別註意love[i][j]的初始化，全部自己初始化，不要出現隨機值，或者上次的殘余值的情況。 if(f[i][j]==-1){ for(int k = 1; k <= n; k++) love[i][j*n+k-1] = -INF;///!!!註意這裏不能少，相比於左右兩邊相同節點數的情況，那個時候，love數組所有值都賦值滿了。 ///而本題右側節點數更多，所以要自己初始化那些不合法的情況，要不然隨機值會影響計算。 continue; } const int MAXN = 505; const int INF = 0x3f3f3f3f; int love[MAXN][MAXN]; // 記錄每個妹子和每個男生的好感度 int ex_girl[MAXN]; // 每個妹子的期望值 int ex_boy[MAXN]; // 每個男生的期望值 bool vis_girl[MAXN]; // 記錄每一輪匹配匹配過的女生 bool vis_boy[MAXN]; // 記錄每一輪匹配匹配過的男生 int match[MAXN]; // 記錄每個男生匹配到的妹子 如果沒有則為-1 int slack[MAXN]; // 記錄每個漢子如果能被妹子傾心最少還需要多少期望值 int nx, ny; //左邊的為nx個點，右邊的為ny個點。 bool dfs(int girl) { vis_girl[girl] = true; for (int boy = 0; boy < ny; ++boy) { if (vis_boy[boy]) continue; // 每一輪匹配 每個男生只嘗試一次 int gap = ex_girl[girl] + ex_boy[boy] - love[girl][boy]; if (gap == 0) { // 如果符合要求 vis_boy[boy] = true; if (match[boy] == -1 || dfs( match[boy] )) { // 找到一個沒有匹配的男生 或者該男生的妹子可以找到其他人 match[boy] = girl; return true; } } else { slack[boy] = min(slack[boy], gap); // slack 可以理解為該男生要得到女生的傾心 還需多少期望值 取最小值 備胎的樣子【捂臉 } } return false; } ///妹子在左邊，男生在右邊。 int KM() { memset(match, -1, sizeof match); // 初始每個男生都沒有匹配的女生 memset(ex_boy, 0, sizeof ex_boy); // 初始每個男生的期望值為0 // 每個女生的初始期望值是與她相連的男生最大的好感度 for (int i = 0; i < nx; ++i) { ex_girl[i] = love[i][0]; for (int j = 1; j < ny; ++j) { ex_girl[i] = max(ex_girl[i], love[i][j]); } } // 嘗試為每一個女生解決歸宿問題 for (int i = 0; i < nx; ++i) { fill(slack, slack + ny, INF); // 因為要取最小值 初始化為無窮大 while (1) { // 為每個女生解決歸宿問題的方法是 ：如果找不到就降低期望值，直到找到為止 // 記錄每輪匹配中男生女生是否被嘗試匹配過 memset(vis_girl, false, sizeof vis_girl); memset(vis_boy, false, sizeof vis_boy); if (dfs(i)) break; // 找到歸宿 退出 // 如果不能找到 就降低期望值 // 最小可降低的期望值 int d = INF; for (int j = 0; j < ny; ++j) if (!vis_boy[j]) d = min(d, slack[j]); for (int j = 0; j < nx; ++j) { // 所有訪問過的女生降低期望值 if (vis_girl[j]) ex_girl[j] -= d; } for(int j = 0; j < ny; j++){ // 所有訪問過的男生增加期望值 if (vis_boy[j]) ex_boy[j] += d; // 沒有訪問過的boy 因為girl們的期望值降低，距離得到女生傾心又進了一步！ else slack[j] -= d; } } } // 匹配完成 求出所有配對的好感度的和 int res = 0; for (int i = 0; i < ny; ++i){ if(match[i]!=-1) res += love[ match[i] ][i]; } return res; } int main() { int n, m; int cas = 1; while (scanf("%d%d",&m,&n)==2) {//N外部變量 if(n==0&&m==0) break; nx = n, ny = n*m;///視具體情況初始化。nx表示左邊結點個數，ny表示右邊結點個數。 for(int i = 0; i < nx; i++){ ///視具體情況初始化。///視具體情況初始化。///視具體情況初始化。///視具體情況初始化。 for(int j = 0; j < ny; j++){///視具體情況初始化。 scanf("%d",&love[i][j]); } } int sum = KM(); return 0; }
Fixed Partition Memory Management UVALive - 2238 建圖很巧妙 km算法左右頂點個數不等模板以及需要註意的問題 求最小權匹配