傻瓜方法求集合的全部子集問題（java版）
給定隨意長度的一個集合。用一個數組表示，如{"a", "b","c"}，求它的全部子集。結果是{ {a}, {b}, {c}, {a,b}, {a,c}, {b,c}, {a,b,c}}和一個空集。
以下講的就是怎樣用一個原始的傻瓜方法（非算法）求它的全部子集。
首先我們知道是它的子集個數是2^length，假設長度是3，那子集就共同擁有2的3次方=8個，包含空集。
求子集，我的做法是對不論什麽一項做推斷，有或者無，用1和0來相應表示。
那麽像這樣的長度為3的，用二進制來表示就是000、001、010……
事實上就是從0-2^3，用2進制表示出來就是所以的子集了。然後把0相應的子項給拿掉。譬如010相應的就是b，011相應的就是bc。
僅僅須要從0到2^3-1做一個循環。然後把0-7之間的數用二進制表示出來，再與原集合進行對照。
把0相應位置的字符去掉，這樣就得到了全部子集。
原理非常easy，以下是代碼
package huisu;
/**
* Created by wolf on 2016/3/22.
*/
public class GetSet {
private String[] origin = {"a", "b", "c"};
private String[] targetArray;
public static void main(String[] args) {
new GetSet().doJob();
}
private void doJob() {
//獲取將要分解的字符串假設轉為2進制最大是幾
//如字符串是3位。就是2^3。 從[0 0 0]到[1 1 1]
int maxLength = (int) Math.pow(2, origin.length);
targetArray = new String[maxLength];
for (int i = 0; i < targetArray.length; i++) {
//十進制轉2進制
targetArray[i] = Integer.toBinaryString(i);
}
buling();
print();
}
/**
* 給空位補0，湊齊位數
*/
private void buling() {
for (int i = 0; i < targetArray.length; i++) {
//位數是完整的，不須要補0
if (targetArray[i].length() == origin.length) {
continue;
}
String temp = "";
//0,1,10,11,111
for (int j = 0; j < origin.length - targetArray[i].length(); j++) {
temp += "0";
}
targetArray[i] = temp + targetArray[i];
}
}
private void print(){
for (int i = 0; i < targetArray.length; i++) {
String s = targetArray[i];//如000，001,010
for (int j = 0; j < s.length(); j++) {
char item = s.charAt(j);
if (item == '1') {
System.out.print(origin[j]);
}
}
System.out.println();
}
}
}
這裏就有個問題，那就是位數並不滿。像0、10之類的，將來和原始數組做相應推斷的時候有點小麻煩，所以我做了個處理，把位數補齊。保持和原始數組位數一樣。
調用了buling（原諒我想不起來用什麽英語來表示補零）方法。把位數不足的前面全補上0.然後就變成了000,001,010……這樣就能夠非常方便的去推斷了，僅僅打印1所在的位數即可了。參考print方法。
總結：這樣的做法比較簡單易懂。也能適應隨意長度的求子集問題。
依據這樣的做法，還能解決另外一個問題——01背包問題（有編號分別為a,b,c,d,e的五件物品。它們的重量各自是2,2,6,5,4，它們的價值各自是6,3,5,4,6。如今給你個承重為10的背包。怎樣讓背包裏裝入的物品具有最大的價值總和？）相信非常easy能看出來，上面的方法求出來了全部子集，那麽對於01背包問題。就是依據全部的子集。先砍掉全部超重的子集。然後去計算剩余的子集的價值，找到最大的就OK了。
傻瓜方法求集合的全部子集問題（java版）