哈希表的定義：

　　哈希存儲的基本思想是以關鍵字Key為自變量，通過一定的函數關系（散列函數或哈希函數），計算出對應的函數值（哈希地址），以這個值作為數據元素的地址，並將數據元素存入到相應地址的存儲單元中。

　　查找時再根據要查找的關鍵字采用同樣的函數計算出哈希地址，然後直接到相應的存儲單元中去取要找的數據元素即可。

哈希表的應用：

　　哈希表(hash table)是實現字典操作的一種有效的數據結構。

　　盡管最壞的情況下，散列表中查找一個元素的時間與鏈表中查找的時間相同，達到了O(n)。

　　然而實際應用中，散列的查找的性能是極好的。在一些合理的假設下，在散列表中查找一個元素的平均時間是O(1)。

建立哈希表操作步驟：

　　1) step1 取數據元素的關鍵字key，計算其哈希函數值（地址）。若該地址對應的存儲空間還沒有被占用，則將該元素存入；否則執行step2解決沖突。

　　2) step2 根據選擇的沖突處理方法，計算關鍵字key的下一個存儲地址。若下一個存儲地址仍被占用，則繼續執行step2，直到找到能用的存儲地址為止。

常用的哈希函數：

　　構造哈希函數的方法有很多，總的原則是盡可能將關鍵字集合空間均勻的映射到地址集合空間中，同時盡可能降低沖突發生的概率。

1、除留余數法：

　　H(Key) = key % p (p ≤ m)

　　取關鍵字除以p的余數作為哈希地址，p最好選擇一個小於或等於m（哈希地址集合的個數）的某個最大素數

2、直接地址法

　　H(Key) = a * Key + b；這個“a，b”是常量。

3、數字分析法

　　比如有一組key1=112233，key2=112633，key3=119033，

　　針對這樣的數我們分析數中間兩個數比較波動，其他數不變。那麽我們取key的值就可以是 key1=22,key2=26,key3=90。

4、平方取中法

　　此處忽略，見名識意。

5、折疊法

　　比如key=135790，要求key是2位數的散列值。那麽我們將key變為13+57+90=160，然後去掉高位“1”,此時key=60，

　　這就是他們的哈希關系，這樣做的目的就是地址與每一位的key都相關，來做到“散列地址”盡可能分散的目地。

沖突處理方法：

　　影響哈希查找效率的一個重要因素是哈希函數本身。當兩個不同的數據元素的哈希值相同時，就會發生沖突。為減少發生沖突的可能性，哈希函數應該將數據盡可能分散地映射到哈希表的每一個表項中。

　　解決沖突的方法有以下兩種：　

　　(1) 開放地址法　　

　　　　如果兩個數據元素的哈希值相同，則在哈希表中為後插入的數據元素另外選擇一個表項。

　　　　當程序查找哈希表時，如果沒有在第一個對應的哈希表項中找到符合查找要求的數據元素，程序就會繼續往後查找，直到找到一個符合查找要求的數據元素，或者遇到一個空的表項。　　

　　　　①.線性探測法

　　　　　　這種方法在解決沖突時，依次探測下一個地址，直到有空的地址後插入，若整個空間都找遍仍然找不到空余的地址，產生溢出。

　　　　　　H_i =( H(Key) + d_i ) % m ( i = 1,2,3,...,k , k ≤ m-1 )

　　　　　　地址增量 d_i = 1,2,...,m-1 , 其中 i 為探測次數

　　　　②.二次探測法

　　　　　　地址增量序列為：d_i = 1²，-1²，2²，-2² ，...，q²，-q² （q ≤ m/2）

　　　　③.雙哈希函數探測法

　　　　　　H_i =( H(Key) + i * RH(Key) ) % m ( i = 1,2,3,..., m-1 )

　　　　　　H(Key) , RH(Key) 是兩個哈希函數，m為哈希表長度。

　　　　　　先用第一個哈希函數對關鍵字計算哈希地址，一旦產生地址沖突，再用第二個函數確定移動的步長寅子，最後通過步長因子序列由探測函數尋找空余的哈希地址。

　　　　　　H₁ = ( a+b )%m , H₂ = ( a + 2b )%m , ... , H_m-1 = ( a+(m-1)*b )%m

　　(2) 鏈地址法

　　　　將哈希值相同的數據元素存放在一個鏈表中，在查找哈希表的過程中，當查找到這個鏈表時，必須采用線性查找方法。

Python字典dict的實現 是使用開放尋址法中的二次探查來解決沖突的。

?? 參考鏈接

【Python算法】哈希存儲、哈希表、散列表原理