分析：

（1）十進制加法分三步：(以5+17=22為例)

1. 只做各位相加不進位，此時相加結果為12(個位數5和7相加不進位是2，十位數0和1相加結果是1)；

2. 做進位，5+7中有進位，進位的值是10；

3. 將前面兩個結果相加，12+10=22

（2）這三步同樣適用於二進制位運算

1.不考慮進位對每一位相加。0加0、1加1結果都是0,0加1、1加0結果都是1。這和異或運算一樣；

2.考慮進位，0加0、0加1、1加0都不產生進位，只有1加1向前產生一個進位。可看成是先做位與運算，然後向左移動一位；

3.相加過程重復前兩步，直到不產生進位為止。

代碼如下：

1. 1. // 不用加減乘除做加法
   2. public int Add(int num1, int num2) {
   3. int sum = num1 ^ num2;
   4. int jinwei = (num1 & num2) << 1;
   5. return jinwei == 0 ? sum : Add(sum, jinwei);
   6. }

擴展題目：

不使用新的變量，交換兩個變量的值
方法一：基於加減法

1. a = a + b;
2. b = a - b;
3. a = a - b;

方法二：基於異或運算

1. a = a ^ b;
2. b = a ^ b;
3. a = a ^ b;

劍指offer42：不用加減乘除做加法