傳送門

先預處理出來一行中放置國王的所有情況和每種情況所用的國王個數。

f[i][j][k]表示前i行放j個國王且最後一行的狀態為k的方案數

狀壓DP即可

#include <cstdio>
#define N 1001

int n, m, cnt, ans;
int a[N][2], f[10][82][N];

inline void dfs(int s, int k, int last)
{
	if(k > m) return;
	int i, j;
	cnt++;
	a[cnt][0] = s;
	a[cnt][1] = k;
	for(i = last + 1; i <= n; i++)
		if(!(s & (1 << i - 1)) && !(s & (1 << i)) && !(s & (1 << i + 1)))
			dfs(s | (1 << i), k + 1, i);
}

inline bool check(int x, int y)
{
	return !(a[x][0] & a[y][0]) && !(a[x][0] & (a[y][0] << 1)) && !(a[x][0] & (a[y][0] >> 1));
}

int main()
{
	int i, j, k, l;
	scanf("%d %d", &n, &m);
	if(m > (n + 1) / 2 * (n + 1) / 2)
	{
		puts("0");
		return 0;
	}
	dfs(0, 0, 0);
	f[0][0][1] = 1;
	for(i = 1; i <= n; i++)
		for(j = 0; j <= m; j++)
			for(k = 1; k <= cnt; k++)
				for(l = 1; l <= cnt; l++)
					if(j + a[l][1] <= m && check(k, l))
						f[i][j + a[l][1]][l] += f[i - 1][j][k];
	for(i = 1; i <= cnt; i++) ans += f[n][m][i];
	printf("%d\n", ans);
	return 0;
}

[luoguP1896] [SCOI2005]互不侵犯King（狀壓DP）