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http://codeforces.com/problemset/problem/506/A

題意：

給出30000個島，有n個寶石分布在上面，第一步到d位置，每次走的距離與上一步的差距不大於1，問走完一路最多撿到多少塊寶石。

題解：

容易想到DP，dp[i][j]表示到達 i 處，現在步長為 j 時最多收集到的財富，轉移也不難,cnt[i]表示 i 處的財富。

dp[i+step-1] = max(dp[i+step-1],dp[i][j]+cnt[i+step+1])

dp[i+step] = max(dp[i+step],dp[i][j]+cnt[i+step])

dp[i+step+1] = max(dp[i+step+1],dp[i][j]+cnt[i+step+1])

但是步長直接開30000存的話肯定是不行的，又發現，其實走過30000之前，步長的變化不會很大，如果步長每次增加1的話，那麽最少1+2+...+n=n(n+1)/2 > 30000, n<250，即步長變化不會超過250.所以第二維保存相對原始步長的改變量，-250~250，開500就夠了，這樣就不會MLE了。

代碼：

31 int n, d;
32 int a[MAXN];
33 int dp[MAXN][500];
34 
35 int main() {
36     ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0);
37     cin >> n >> d;
 
38     while (n--) {
39         int x;
40         cin >> x;
41         a[x]++;
42     }
43     memset(dp, -1, sizeof(dp));
44     dp[d][250] = a[d];
45     int ans = a[d];
46     rep(i, d, 30001) rep(j, 1, 500) {
47         if (dp[i][j] == -1) continue;
48         int to = i + d + j - 250;
 
49         if (to <= 30000) {
50             dp[to][j] = max(dp[to][j], dp[i][j] + a[to]);
51             ans = max(ans, dp[to][j]);
52         }
53         if (to + 1 <= 30000) {
54             dp[to + 1][j + 1] = max(dp[to + 1][j + 1], dp[i][j] + a[to + 1]);
55             ans = max(ans, dp[to + 1][j + 1]);
56         }
57         if (to <= 30000 && to - i > 1) {
58             dp[to - 1][j - 1] = max(dp[to - 1][j - 1], dp[i][j] + a[to - 1]);
59             ans = max(ans, dp[to - 1][j - 1]);
60         }
61     }
62     cout << ans << endl;
63     return 0;
64 }

Codeforces Round #286 (Div. 1) A. Mr. Kitayuta, the Treasure Hunter DP