// 樹的結點的結構：
struct TreeNode{
    TreeNode* LChild;
    TreeNode* RChild;
    char data;
};

註意：　求第三種序列必須有中序序列，比如前中求後　以及　中後求前，不可以前後求中

第一種情況：有前序序列和中序序列，求後序序列

前序：　GDAFEMHZ 　中序：ADEFGHMZ 　需求得後序：AEFDHZMG

思路：利用遞歸解決．有一個函數

TreeNode* find_post_order(char* inOrder, char* preOrder, int length);

他的作用是：　在有一個中序和前序序列，以及這序列的長度（２者的長度當然一樣）前提下,求後序序列

以所給的序列為例子：（前序：　GDAFEMHZ 　中序：ADEFGHMZ）

• 由於是前序，故而Ｇ必然是樹根
• 以Ｇ分割中序序列知 ADEF G HMZ中，ＡＤＥＦ必為左子樹序列，ＨＭＺ必為右子樹序列
• 遞歸對左子樹進行求解，對右子樹進行求解
• 註:以Ｇ切割後：G DAFEMHZ　中序　ＡＤＥＦ Ｇ ＨＭＺ

對於左子樹，中序序列起始指針無需改變，靠length控制長度即可
但是左子樹的前序序列需要 + 1,即去掉根結點
左子數的長度即是前序序列中根結點所在的index

對於右子樹,中序序列的指針位置是原本的中序序列指針起始位置+rootIndex + 1，即上面的註中的Ｈ的位置
 
至於前序序列，因為前序遍歷是　根->左->右, 所以右子樹的前序序列是原本前序序列的指針位置 + 1 + rootIndex　即躍過了根,再躍過左子書的前序部分
至於長度,其實就是中序序列中, length - (rootIndex + 1), 其中rootIndex + 1代表包括根節點以前的部分的長度(即註中ADEFG部分的長度

當對左右子樹都建立完,返回根節點指針即可

TreeNode* find_post_order(char* inOrder, char *preOrder, int length){
    if(length == 0) return NULL;

    
 
int rootIndex;
    for(rootIndex = 0; rootIndex < length; ++rootIndex){
        if(inOrder[rootIndex] == *preOrder)
            break;
    }　　// 求前序序列的第一個結點（即ｒｏｏｔ結點）在中序序列中的坐標
    TreeNode *rootNode = new TreeNode;
    rootNode->data = *preOrder;

    //LEFT  SubTree　註意子樹中序, 前序的起始地點以及起到控制作用的序列長度
    rootNode->LChild = find_post_order(inOrder, preOrder + 1, rootIndex);
    //RIGHT SubTree
    rootNode->RChild = find_post_order(inOrder + rootIndex + 1, preOrder + rootIndex + 1,length - (rootIndex + 1));
    cout<<rootNode->data <<" ";           //最終輸出 root結點
    return rootNode;
}

同理推理，根據中序和後序求取前序序列

可以假設中序為 ADEFGHMZ 後序為 AEFDHZMG 需求得後序為 GDAFEMHZ

以後序的最後一個元素(即根)切割中序序列結果為

中序 ADEF G HMZ

後序 AEFDHZM G

TreeNode* find_pre_order(char* inOrder, char* postOrder, int length){
    if(length == 0) return NULL;

    int rootIndex;
    for(rootIndex = 0; rootIndex < length; ++rootIndex){
        if(inOrder[rootIndex] == *(postOrder + length - 1))
            break;
    }

    TreeNode *rootNode = new TreeNode;
    rootNode->data = *(postOrder + length - 1);
    cout<<rootNode->data <<" ";
    rootNode->LChild = find_pre_order(inOrder, postOrder, rootIndex);
    rootNode->RChild = find_pre_order(inOrder + rootIndex + 1, postOrder + rootIndex, length - (rootIndex + 1));
    return rootNode;
}

二叉樹求第三種遍歷序列