題目鏈接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6146

一個可行的思路是考慮三個子問題

1. 全部走完2*N個格子的方法總數DP[N]

2. 全部走完2*N個格子並且起點是最左邊的兩個格子之一的方法總數DP2[N]

3. 全部走完2*N個格子並且起點和終點分別是最左邊的兩個格子的方法總數DP3[N]

組合2和3的答案就可以得到1 了。

（其實是找到了原題2333）

 1 /*
 2 ━━━━━┒ギリギリ♂ eye！
 3 ┓┏┓┏┓┃キリキリ♂ mind！
 4 ┛┗┛┗┛┃＼○／
 5 ┓┏┓┏┓┃ /
 6 ┛┗┛┗┛┃ノ)
 7 ┓┏┓┏┓┃
 8 ┛┗┛┗┛┃
 
 9 ┓┏┓┏┓┃
10 ┛┗┛┗┛┃
11 ┓┏┓┏┓┃
12 ┛┗┛┗┛┃
13 ┓┏┓┏┓┃
14 ┃┃┃┃┃┃
15 ┻┻┻┻┻┻
16 */
17 #include <bits/stdc++.h>
18 using namespace std;
19 #define fr first
20 #define sc second
21 #define cl clear
22 #define BUG puts("here!!!")
23 #define W(a) while(a--)
24 #define pb(a) push_back(a)
25 #define Rint(a) scanf("%d", &a)
26
 
 #define Rll(a) scanf("%I64d", &a)
27 #define Rs(a) scanf("%s", a)
28 #define Cin(a) cin >> a
29 #define FRead() freopen("in", "r", stdin)
30 #define FWrite() freopen("out", "w", stdout)
31 #define Rep(i, len) for(int i = 0; i < (len); i++)
32 #define For(i, a, len) for(int i = (a); i < (len); i++)
33
 
 #define Cls(a) memset((a), 0, sizeof(a))
34 #define Clr(a, x) memset((a), (x), sizeof(a))
35 #define Full(a) memset((a), 0x7f7f7f, sizeof(a))
36 #define lrt rt << 1
37 #define rrt rt << 1 | 1
38 #define pi 3.14159265359
39 #define RT return
40 #define lowbit(x) x & (-x)
41 #define onenum(x) __builtin_popcount(x)
42 typedef long long LL;
43 typedef long double LD;
44 typedef unsigned long long ULL;
45 typedef pair<int, int> pii;
46 typedef pair<string, int> psi;
47 typedef pair<LL, LL> pll;
48 typedef map<string, int> msi;
49 typedef vector<int> vi;
50 typedef vector<LL> vl;
51 typedef vector<vl> vvl;
52 typedef vector<bool> vb;
53 
54 const LL mod = 1e9+7;
55 const int maxn = 11000;
56 LL a[maxn], t[maxn];
57 int n;
58 
59 
60 signed main() {
61     // FRead();
62     Cls(a); Cls(t);
63     t[1] = 1; a[1] = 1, a[2] = 6;
64     For(i, 2, maxn) t[i] = (t[i-1] * 2) % mod;
65     For(i, 3, maxn) {
66         a[i] = (t[i] + (2 * a[i-1]) % mod + (4 * a[i-2]) % mod) % mod;
67     }
68     int T;
69     Rint(T);
70     W(T) {
71         Rint(n);
72         LL ret = 0;
73         ret = 4 * a[n];
74         For(i, 2, n) {
75             ret += 8 * a[n-i] % mod * t[i-1] % mod;
76             ret += 8 * t[n-i] % mod * a[i-1] % mod;
77             ret %= mod;
78         }
79         if(n == 1) {
80             puts("2");
81             continue;
82         }
83         printf("%I64d\n", ret);
84     }
85     RT 0;
86 }

[HDOJ6146] Pokémon GO（遞推，dp）