題目較長，只看體面啥都沒看懂，幸虧下面解釋了一下，知道應該怎麼做的思路
先按樣例一樣分析只滿足W/k=2的時候，可以得出最高位為1時，第二位可以從[2,2^k)，最高位為2時，最高位可以為[3,2^k)…[2^k-1,2^k)。
當W/k=3時，最高位為1時既是上一次W/k=2時計算出來的最高位為2及以後的值的和，最高位為2時即是W/k=2時計算出的最高位為3及以後的值…
可以寫出遞推公式f[i][j]表示長度為i的最高位的值，則f[i][j] = f[i - 1][j + 1] + f[i-1][j + 2] + …
記住算出來的值必須用高精度存

> 用遞推的程式碼複雜度不夠優秀，最後一個點t了，開o2能過，再優化一下

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef unsigned long long ll;
struct bignum {
    static const int Base = 100000000;
    static const int Width = 8;
    vector<int> s;
    bignum(ll num = 0) { *this = num; }
    bignum operator = (ll num) {
        s.clear();
        do {
            s.emplace_back(num % Base);
            num /= Base;
        } while (num > 0);
        return *this;
    }
    bignum operator +(const bignum& b) const {
        bignum c;
        c.s.clear();
        for(int i = 0, g = 0; ; i++) {
            if(g == 0 && i >= s.size() && i >= b.s.size()) break;
            int x = g;
            if(i < s.size()) x += s[i];
            if(i < b.s.size()) x += b.s[i];
            c.s.emplace_back(x % Base);
            g = x / Base;
        }
        return c;
    }
    void print() {
        printf("%d", s.back());
        for(int i = s.size() - 2; i >= 0; i--) {
            char buf[200];
            sprintf(buf, "%08d", s[i]);
            int len = strlen(buf);
            for(int j = 0; j < len; j++) putchar(buf[j]);
        }
    }
};
bignum f[600][600]; //1<<9 = 512
int main()
{
    int k, W;
    scanf("%d%d", &k, &W);
    int max_val = 1 << k;
    bignum ans = 0;
    for(int i = 2; i < max_val; i++) f[1][i] = 1;
    for(int i = 2; i <= W / k; i++)
        for(int j = 1; j <= max_val - i; j++) {
            for(int k = j + 1; k <= max_val - i + 1; k++)
                f[i][j] = f[i][j] + f[i - 1][k];
            ans = ans + f[i][j];
        }
    if(W % k != 0)
        for(int i = 1; i < (1 << (W % k)); i++) {
            for(int j = i + 1; j <= max_val - W / k; j++)
                f[W / k + 1][i] = f[W / k + 1][i] + f[W / k][j];
            ans = ans + f[W / k + 1][i];
        }
    ans.print();
    puts("");
}
 

時間複雜度不夠優秀，組合數學又推不來，只有慢慢優化程式了
發現dp[i][j]需要計算dp[i-1][j+1~邊界]，我們可以先計算在j=1時把需要求的值先算出來，之後dp[i][j+1]時把已經計算出來的值減去dp[i - 1][j + 1]即可，可以縮小一次迴圈的複雜度
在大數裡面加上減法就行

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef unsigned long long ll;
struct bignum {
    static const int Base = 100000000;
    static const int Width = 8;
    vector<int> s;
    bignum(ll num = 0) { *this = num; }
    bignum operator = (ll num) {
        s.clear();
        do {
            s.emplace_back(num % Base);
            num /= Base;
        } while (num > 0);
        return *this;
    }
    bignum operator +(const bignum& b) const {
        bignum c;
        c.s.clear();
        for(int i = 0, g = 0; ; i++) {
            if(g == 0 && i >= s.size() && i >= b.s.size()) break;
            int x = g;
            if(i < s.size()) x += s[i];
            if(i < b.s.size()) x += b.s[i];
            c.s.emplace_back(x % Base);
            g = x / Base;
        }
        return c;
    }
    bignum operator -(const bignum& b) const {
        bignum c;
        c.s.clear();
        bool below = false;
        for(int i = 0, x; i < s.size(); i++) {
            x = s[i];
            if(i < b.s.size()) x -= b.s[i];
            if(below) x--, below = false;
            if(x == 0 && i == s.size()) break;
            if(x < 0) below = true, x += Base;
            c.s.emplace_back(x);
        }
        return c;
    }
    void print() {
        printf("%d", s.back());
        for(int i = s.size() - 2; i >= 0; i--) {
            char buf[200];
            sprintf(buf, "%08d", s[i]);
            int len = strlen(buf);
            for(int j = 0; j < len; j++) putchar(buf[j]);
        }
    }
};
bignum f[600][600];
int main()
{
    int k, W;
    scanf("%d%d", &k, &W);
    int max_val = 1 << k;
    bignum ans = 0;
    bignum tmp_sum;
    for(int i = 1; i < max_val; i++) f[1][i] = 1;
    for(int i = 2; i <= W / k; i++) {
        tmp_sum = 0;
        for(int j = 1; j <= max_val - i; j++) {
            if(j == 1) {
                for(int k = j + 1; k <= max_val - i + 1; k++)
                    tmp_sum = tmp_sum + f[i - 1][k];
                ans = ans + (f[i][j] = tmp_sum);
            }
            else {
                tmp_sum = tmp_sum - f[i - 1][j];
                ans = ans + (f[i][j] = tmp_sum);
            }
        }
    }
    if(W % k != 0)
        for(int i = 1; i < (1 << (W % k)); i++) {
            for(int j = i + 1; j <= max_val - W / k; j++)
                f[W / k + 1][i] = f[W / k + 1][i] + f[W / k][j];
            ans = ans + f[W / k + 1][i];
        }
    ans.print();
    puts("");
}