P2555 - 【2017杭二聯考】圖的有向環

Description

題目背景：
幻想鄉的亡靈公主，西行寺幽幽子，在幻想鄉很受歡迎，經常有妖怪來拜訪她，但是幽 幽子並不喜歡被打擾，她希望從白玉樓出發，散步之後再回到白玉樓，同時路上遇到的妖怪 越少越好(有趣的是道路兩邊的妖怪數量並不相同，分別從兩個方向經過同一條道路遇到的 妖怪數量是不同的)。當然，作為冥界的公主，她是不會重復經過同一條道路的。

問題描述：
給定一個有 n 個點 m 條無向邊的圖，每條無向邊最多只能經過一次。
對於邊(ui, vi), 從 ui 到 vi 的代價為 ai，從 vi 到 ui 的代價為 bi，其中 ai 和 bi 不一定相等。 求一個包 含 1 號點的有向環，使得環上代價之和最小。(保證圖中沒有重邊和自環。)

Input

第一行兩個個正整數 n，m，點數和邊數。
接下來 m 行，每行四個正整數，ui，vi，ai，bi。
從 ui 到 vi 的代價為 ai，從 vi 到 ui 的代價為 bi 。

Output

輸出一行，一個整數，如果有解輸出最小代價，否則輸出‘‘-1‘‘(不含引號)。

Sample Input

3 3
1 2 4 3
2 3 4 2
1 3 1 1

Sample Output

6

Hint

數據範圍：
對於前 15% 的數據，3 <= n <= 20, 3 <= m <= 20
對於前 30% 的數據，3 <= n <= 150, 3 <= m <= 2500
對於前 70% 的數據，3 <= n <= 5000, 3 <= m <= 10^4
對於 100% 的數據， 3 <= n <= 30000 , 3 <= m <= 10^5 ， 1<=ui, vi <= n，1 <= ai, bi <= 10^4。
保證圖中沒有重邊，即不存在 i <> j，使得 ui = uj，vi = vj。
保證圖中沒有自環，即 ui <> vi。

Source

圖論，最短路

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstdlib>
 3 #include<cstring>
 4 #include<iostream>
 5 #include<cmath>
 6 #include<algorithm>
 7 #include<vector>
 8 #include<stack>
 9
 
 #include<queue>
10 #include<map>
11 #define RG register
12 #define IL inline
13 #define pi acos(-1.0)
14 #define ll long long 
15 using namespace std;
16 struct edge{
17   int first,nxt,to,w;
18 };
19 edge a[200050];
20 int n,m,num,minn;
21 int f[200050],dis[100050];
22 bool pan[100050];
23 void add(int l,int r,int w){
24   a[++num].to=r;
25   a[num].w=w;
26   a[num].nxt=a[l].first;
27   a[l].first=num;
28 }
29 inline void  spfa(int S,int w){
30   for(RG int i=1;i<=n;i++) dis[i]=999999999;
31   memset(pan,true,sizeof(pan));
32   queue <int> s;
33   s.push(S);
34   dis[S]=w;
35   while(!s.empty()){
36     int u=s.front();
37     s.pop();
38     pan[u]=true;
39     if(dis[u]>=minn) continue;
40     if(u==1) {minn=min(minn,dis[u]);continue;}
41     for(int i=a[u].first;i;i=a[i].nxt){
42       if(f[i]) continue;
43       int v=a[i].to;
44       if(dis[u]+a[i].w<dis[v]){
45     dis[v]=dis[u]+a[i].w;
46     if(pan[v]){
47       pan[v]=false;
48       s.push(v);
49     }
50       }
51     }
52   }
53 }  
54 int main() {
55   scanf("%d%d",&n,&m);
56   for(int i=1;i<=m;i++){
57     int u,v,a,b;
58     scanf("%d%d%d%d",&u,&v,&a,&b);
59     add(u,v,a),add(v,u,b);
60   }
61   minn=999999999;
62   for(int i=a[1].first;i;i=a[i].nxt){
63     f[i]=1;
64     if(i%2==0) f[i-1]=1;
65     else f[i+1]=1;
66     spfa(a[i].to,a[i].w);
67     f[i]=0;
68     if(i%2==0) f[i-1]=0;
69     else f[i+1]=0;
70   }
71   if(minn==999999999)  printf("-1");
72   else  printf("%d",minn);
73   return 0;
74 }

【2017杭二聯考】 圖的有向環