題目描述

Byteotian Bit Bank (BBB) 擁有一套先進的貨幣系統,這個系統一共有n種面值的硬幣,面值分別為b1, b2,..., bn. 但是每種硬幣有數量限制,現在我們想要湊出面值k求最少要用多少個硬幣.

輸入

第一行一個數 n, 1 <= n <= 200. 接下來一行 n 個整數b1, b2,..., bn, 1 <= b1 < b2 < ... < b n <= 20 000, 第三行 n 個整數c1, c2,..., cn, 1 <= ci <= 20 000, 表示每種硬幣的個數.最後一行一個數k – 表示要湊的面值數量, 1 <= k <= 20 000.

輸出

第一行一個數表示最少需要付的硬幣數

樣例輸入

3
2 3 5
2 2 1
10

樣例輸出

3

題解

裸的多重背包+二進制拆分

把一種物品拆成 1個一組+2個一組+4個一組+8個一組+...，剩余的分組。然後作01背包dp即可。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int b[210] , c[210] , f[20010] , m;
void dp(int w , int c)
{
	int i;
	for(i = m ; i >= w ; i -- ) f[i] = min(f[i] , f[i - w] + c);
}
int main()
{
	int n , i , j;
	scanf("%d" , &n);
	for(i = 1 ; i <= n ; i ++ ) scanf("%d" , &b[i]);
	for(i = 1 ; i <= n ; i ++ ) scanf("%d" , &c[i]);
	scanf("%d" , &m);
	memset(f , 0x3f , sizeof(f)) , f[0] = 0;
	for(i = 1 ; i <= n ; i ++ )
	{
		for(j = 1 ; j <= c[i] ; j <<= 1)  dp(b[i] * j , j) , c[i] -= j;
		if(c[i]) dp(b[i] * c[i] , c[i]);
	}
	printf("%d\n" , f[m]);
	return 0;
}

【bzoj1531】[POI2005]Bank notes 多重背包dp