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約翰經常給產奶量高的奶牛發特殊津貼，於是很快奶牛們擁有了大筆不知該怎麽花的錢．為此，約翰購置了N(1≤N≤2000)份美味的零食來賣給奶牛們．每天約翰售出一份零食．當然約翰希望這些零食全部售出後能得到最大的收益．這些零食有以下這些有趣的特性：

?零食按照1．．N編號，它們被排成一列放在一個很長的盒子裏．盒子的兩端都有開口，約翰每 天可以從盒子的任一端取出最外面的一個． ?與美酒與好吃的奶酪相似，這些零食儲存得越久就越好吃．當然，這樣約翰就可以把它們賣出更高的價錢． ?每份零食的初始價值不一定相同．約翰進貨時，第i份零食的初始價值為Vi(1≤Vi≤1000)． ?第i份零食如果在被買進後的第a天出售，則它的售價是vi×a． Vi的是從盒子頂端往下的第i份零食的初始價值．約翰告訴了你所有零食的初始價值，並希望你能幫他計算一下，在這些零食全被賣出後，他最多能得到多少錢．

思路： 我們按間隔的時間分狀態k，分別為1～n天 那麽每對間隔為k的l和r。而我們假設l或者r在間隔時間內最後取。那麽在這個間隔時間內最後取的時間就是n-k+1（因為除了l~r之外其余的都已經被取過了）

轉移方程： f[l][r] = max(f[l-1][r] + (n-k-1) *a[l-1],f[l][r+1] + (n-k-1) *a[r+1])

最後答案：f[1][n]

#include<iostream>  
#include<cstdio>  
#include<cstdlib>  
#include<cstring>  
#include<algorithm>  
#include<cmath>  
#include<queue>  
#define ll long long  
using
 
 namespace std;  
int N,a[2005],f[2005][2005];  
int main()  
{  
    cin >> N;
    for(int i=1;i<=N;i++)
        cin >> a[i];
    for(int k=1;k<=N;k++)  
          for(int l=1;l+k-1<=N;l++)  
          {  
            int r=l+k-1;  
            f[l][r]=max(f[l+1][r]+(N-k+1)*a[l],f[l][r-1
 
]+(N-k+1)*a[r]);  
          }  
    cout << f[1][N] << endl;  
    return 0;
}  

BZOJ1652 [Usaco2006 Feb]Treats for the Cows 區間動歸