算法select可以確認一個有n>1個不同元素的輸入數組中第i小的元素。（如果n=1，則select只返回它的唯一輸入數值作為第i小的元素。）

1.將輸入數組的n個元素劃分為n/5（向下取整）組，每組5個元素，則至多只有一組由剩下的n mod 5個元素組成。

2.尋找這n/5（向上取整）組中每一組的中位數：首先對每組元素進行插入排序，然後確定每組有序元素的中位數。

3.對第2步中找出的n/5（向上取整）個中位數，遞歸調用select以找出其中位數x（如果有偶數個中位數，為了方便，約定x是較小的中位數）。

4.利用修改過的PARTITION版本，按中位數的中位數x對輸入數組進行劃分。讓k比劃分的地區中的元素數目多1，因此x是第k小的元素，並且有n-k個元素在劃分的高區。

5.如果i=k，則返回x。如果i<k，則在低區遞歸調用select來找出第i小的元素。如果i>k，則在高區遞歸查找第i-k小的元素。

#include <stdio.h>

#define ARRAY_SIZE 10

int select(int a[], int l, int r, int k);
int partition(int a[],int p,int r,int pivot);
void insertsort(int a[], int low, int high);
void swap(int a[], int i, int j);

 
int main(void)
{
    int a[ARRAY_SIZE]={25,31,89,12,67,53,44,59,71,19};
    
    printf("%d\n",select(a,0,ARRAY_SIZE-1,6));
}

int select(int a[], int l, int r, int k)
{
    int group;
    int i;
    int left,right,mid;
    int pivot;
    int p,left_num;
    
    if (r-l+1 <= 5) {
        insertsort(a,l,r);
        
 
return a[l+k-1];
    }
    
    group = (r-l+1+5)/5;
    for(i=0; i<group; i++) {
        left = l+5*i;
        right = (l+5*i+4) > r?r:l+5*i+4; //超出右便捷就使用右邊界賦值
        mid = (left+right)/2;
        insertsort(a,left,right);
        //將各組中位數與前i個元素互換位置，方便遞歸select尋找中位數的中位數
        swap(a,l+i,mid); 
    }
    pivot = select(a,l,l+group-1,(group+1)/2); // 找出中位數的中位數
    
    // 用中位數的中位數作為基準的位置
    p = partition(a,l,r,pivot);
    left_num = p-l;
    if(k == left_num+1)
        return a[p];
    else if(k<=left_num) //k在低區
        return select(a, l, p-1, k);
    else //k在高區
        return select(a, p+1, r, k-left_num-1);
}

int partition(int a[],int p,int r,int pivot)
{
    int x;
    int i=p-1;
    int j,tmp;
    
    for (j=p;j<r;j++) {
        if(a[j] == pivot) {
            swap(a,j,r);
        }
    }
    x = a[r];
    
    for(j=p;j<r;j++) {
        if(a[j]<=x) {
            i++;
            tmp=a[i];
            a[i]=a[j];
            a[j]=tmp;
        }
    }
    tmp=a[r];
    a[r]=a[i+1];
    a[i+1]=tmp;
    return i+1;
}

// 插入排序
void insertsort(int a[], int low, int high)
{
    int i,j;
    int key;
    
    for(i=low+1; i<=high; i++) {
        key = a[i];
        for (j=i-1;j>=low&&key<a[j];j--) {
            a[j+1] = a[j];
        }
        a[j+1] = key;
    }
}

void swap(int a[], int i, int j)
{
    int tmp=a[i];
    
    a[i] = a[j];
    a[j] = tmp;
}

它的時間復雜度為O(n)

最壞情況為線性時間的選擇算法