2017.9.2 校內模擬賽
中規中矩的一套題。
然而辣雞的我日常跪
卡SPFA是要哪樣啊。。。再也不寫SPFA了
100 + 0 + 70 = 170
“與”
（and.pas/.c/.cpp）
時間限制：1s；空間限制64MB
題目描述：
給你一個長度為n的序列A，請你求出一對Ai，Aj（1<=i<j<=n）使Ai“與”Aj最大。
Ps：“與”表示位運算and，在c++中表示為&。
輸入描述：
第一行為n。接下來n行，一行一個數字表示Ai。
輸出描述：
輸出最大的Ai“與”Aj的結果。
樣例輸入：
3
8
10
2
樣例輸出：
8
樣例解釋：
8 and 10 = 8
8 and 2 = 0
10 and 2 = 2
數據範圍：
20%的數據保證n<=5000
100%的數據保證 n<=3*10^5，0<=Ai<=10^9
亂寫了一下，莫名其妙就過了。。。
對所有數二進制拆分，然後排個序
枚舉二進制位
從大的開始找，若找到一組大的並且相等的數，就更新答案
每找完一位就丟掉一位
#include <cstdio> #include <iostream> #include <bitset> #include <algorithm> const int BUF = 12312323; char Buf[BUF], *buf = Buf; inlinevoid read (int &now) { for (now = 0; !isdigit (*buf); ++ buf); for (; isdigit (*buf); now = now * 10 + *buf - ‘0‘, ++ buf); } #define Max 300002 #define _L 31 struct Bit { int a; bool c[_L]; }; inline bool Comp (Bit A, Bit B) { return A.a > B.a; } Bit key[Max]; int max (int a, int b) { returna > b ? a : b; } int Main () { freopen ("and.in", "r", stdin); freopen ("and.out", "w", stdout); fread (buf, 1, BUF, stdin); int N, x; read (N); register int i, j, k; for (i = 1; i <= N; ++ i) { read (x), j = 31; key[i].a = x; for (; x; x >>= 1) key[i].c[-- j] = x % 2; } std :: sort (key + 1, key + 1 + N, Comp); long long Answer = 0; if (key[1].a == key[2].a) return printf ("%d", key[1].a), 0; int pos; static int mi[10]; mi[1] = 2; for (i = 2; i <= 31; ++ i) mi[i] = mi[i - 1] * 2; Answer = key[1].a & key[2].a; for (j = 0; j < _L; ++ j) { pos = 0; for (i = 1; i <= N; ++ i) { if (key[i].c[j] == 0 && i > pos) { pos = i; break; } if (key[i].a == key[i - 1].a) Answer = max (Answer, key[i].a); } for (i = 1; i < pos; i ++) key[i].a -= mi[_L - j]; } printf ("%d", Answer); return 0; } int ZlycerQan = Main (); int main (int argc, char *argv[]) {;}
小象塗色
（elephant.pas/.c/.cpp）
時間限制：1s，空間限制128MB
題目描述：
小象喜歡為箱子塗色。小象現在有c種顏色，編號為0~c-1；還有n個箱子，編號為1~n，最開始每個箱子的顏色為1。小象塗色時喜歡遵循靈感：它將箱子按編號排成一排，每次塗色時，它隨機選擇[L，R]這個區間裏的一些箱子（不選看做選0個），為之塗上隨機一種顏色。若一個顏色為a的箱子被塗上b色，那麽這個箱子的顏色會變成（a*b）mod c。請問在k次塗色後，所有箱子顏色的編號和期望為多少？
輸入描述：
第一行為T，表示有T組測試數據。
對於每組數據，第一行為三個整數n,c,k。
接下來k行，每行兩個整數Li，Ri，表示第i個操作的L和R。
輸出描述：
對於每組測試數據，輸出所有箱子顏色編號和的期望值，結果保留9位小數。
樣例輸入：
3
3 2 2
2 2
1 3
1 3 1
1 1
5 2 2
3 4
2 4
樣例輸出：
2.062500000
1.000000000
3.875000000
數據範圍：
40%的數據1 <= T <= 5，1 <= n, k <= 15，2 <= c <= 20
100%的數據滿足1 <= T <= 10，1 <= n, k <= 50，2 <= c <= 100，1 <= Li <= Ri <= n
.
數學期望。。。看到就虛。。。。
暴力做法：dp是f[i][j][k]表示第i個箱子第j次染色，染為k顏色的概率
後發現對於每個箱子，它們的本質是相同的，也就是第幾個箱子這一維狀態是不需要存在的。所以dp狀態可簡化為f[i][j]，表示操作i次，顏色變為j的概率。
讀入時統計每個箱子操作的次數c[i],初始化f[0][1]=1;
F[i+1][j]+=f[i][j] * 0.5;
F[i+1][(j+k)%c]+=f[i][j] * 0.5 / c;
s[i]統計染色i次的顏色和期望值
然後加起來就好
#include <cstdio> #include <iostream> #include <cstring> const int BUF = 12312312; char Buf[BUF], *buf = Buf; #define Max 55 inline void read (int &now) { for (now = 0; !isdigit (*buf); ++ buf); for (; isdigit (*buf); now = now * 10 + *buf - ‘0‘, ++ buf); } typedef double flo; int c[Max]; flo f[Max][Max << 1], s[Max], Answer; int Main () { freopen ("elephant.in", "r", stdin); freopen ("elephant.out", "w", stdout); fread (buf, 1, BUF, stdin); int T; read (T); int N, C, K, x, y; for (register int i, j, k; T; -- T) { read (N), read (C), read (K); memset (f, 0, sizeof f); memset (s, 0, sizeof s); memset (c, 0, sizeof c); Answer = 0; f[0][1] = 1; for (i = 1; i <= K; ++ i) { read (x), read (y); for (j = x; j <= y; ++ j) ++ c[j]; } for (i = 0; i <= K; ++ i) for (j = 0; j < C; ++ j) { f[i + 1][j] += f[i][j] * 0.5; for (k = 0; k < C; ++ k) f[i + 1][j * k % C] += f[i][j] * 0.5 / C; } for (i = 0; i <= K; ++ i) for (j = 0; j < C; ++ j) s[i] += f[i][j] * j; for (i = 1; i <= N; ++ i) Answer += s[c[i]]; printf ("%.9lf\n", Answer); } return 0; } int ZlycerQan = Main (); int main (int argc, char *argv[]) {;}
行動！行動！
（move.pas/.c/.cpp）
時間限制：1s；空間限制：128MB
題目描述：
大CX國的大兵Jack接到一項任務：敵方占領了n座城市（編號0~n-1），有些城市之間有雙向道路相連。Jack需要空降在一個城市S，並徒步沿那些道路移動到T城市。雖然Jack每從一個城市到另一個城市都會受傷流血，但大CX國畢竟有著“過硬”的軍事實力，它不僅已經算出Jack在每條道路上會損失的血量，還給Jack提供了k個“簡易急救包”，一個包可以讓Jack在一條路上的流血量為0。Jack想知道自己最少會流多少血，不過他畢竟是無腦的大兵，需要你的幫助。
輸入描述：
第一行有三個整數n,m,k，分別表示城市數，道路數和急救包個數。
第二行有兩個整數，S,T。分別表示Jack空降到的城市編號和最終要到的城市。
接下來有m行，每行三個整數a,b,c，表示城市a與城市b之間有一條雙向道路。
輸出描述：
Jack最少要流的血量。
樣例輸入：
5 6 1
0 3
3 4 5
0 1 5
0 2 100
1 2 5
2 4 5
2 4 3
樣例輸出：
8
數據範圍：
對於30%的數據,2<=n<=50,1<=m<=300,k=0;
對於50%的數據,2<=n<=600,1<=m<=6000,0<=k<=1;
對於100%的數據,2<=n<=10000,1<=m<=50000,0<=k<=10.
堆優化的Dijkstra，用Spfa會被卡
F[i][j] 表示第i個點用了j個包的血量
轉移時分用和不用兩種情況討論即可
#include <cstdio> #include <iostream> #include <queue> #include <cstring> const int BUF = 12312313; char Buf[BUF], *buf = Buf; #define INF (1 << 30) inline void read (int &now) { for (now = 0; !isdigit (*buf); ++ buf); for (; isdigit (*buf); now = now * 10 + *buf - ‘0‘, ++ buf); } #define P_Q std :: priority_queue <D> inline int min (int a, int b) { return a < b ? a : b; } struct D { int id, c, d; D () {} D (int _x, int _y, int _z) : id (_x), c (_y), d (_z) {} bool operator < (const D now) const { return this->d > now.d; } }; #define Max 10009 struct E { int v, d; E *n; }; E poor[Max * 50], *list[Max], *Ta = poor; P_Q Heap; bool visit[Max][12]; int f[Max][12]; int Main () { freopen ("move.in", "r", stdin); freopen ("move.out", "w", stdout); fread (buf, 1, BUF, stdin); int N, M, K, S, T; read (N), read (M), read (K); register int i, j; int x, y, z; read (S), read (T); for (i = 1; i <= M; ++ i) { read (x), read (y), read (z); ++ Ta, Ta->v = y, Ta->d = z, Ta->n = list[x], list[x] = Ta; ++ Ta, Ta->v = x, Ta->d = z, Ta->n = list[y], list[y] = Ta; } Heap.push (D (S, 0, 0)); D res; int V, C, now; memset (f, 0x3f, sizeof f); E *e; int Answer = INF; for (f[S][0] = 0; !Heap.empty (); Heap.pop ()) { res = Heap.top (); now = res.id, C = res.c; if (visit[now][C]) continue; visit[now][C] = true; for (e = list[now]; e; e = e->n) { V = e->v; if (f[V][C] > f[now][C] + e->d) { f[V][C] = f[now][C] + e->d; Heap.push (D (V, C, f[V][C])); } if (C < K && f[V][C + 1] > f[now][C]) { f[V][C + 1] = f[now][C]; Heap.push (D (V, C + 1, f[V][C + 1])); } } } for (i = 0; i <= K; ++ i) Answer = min (Answer, f[T][i]); printf ("%d", Answer); return 0; } int ZlycerQan = Main (); int main (int argc, char *argv[]) { ; }
2017.9.2 校內模擬賽