編程環境：codeblocks+EGE庫

用到的函數：putpixel(int x1,int y1,int color) 用某種顏色打亮一個坐標點。

這倆種算法都是用來在計算機上畫一條直線的，那麽我們為什麽不直接用直線方程分別帶點再打亮呢，這是因為，計算機中每個坐標點都是整數，而直線是由一個個像素點組合而成的，那麽，直接將坐標點再進行四舍五入整數化就好了啊，的確，這是一種方法，但計算機中進行浮點數的四舍五入會使運算效率變差，因此真正畫直線時是用到上邊這倆種方法的。

1、中點畫線法

只考慮當直線的斜率|k|<1時的情況，假設現在有一條直線（x1,y1,x2,y2）,那麽第一個點一定是（x1,y1）無疑，下一個點的x坐標為x1+1,y坐標要麽為y1要麽為y1+。關鍵在於每次取下一個點時，是取前一個的y1呢，還是y1+1,這時一定是取直線上點最靠近的那個了，而判斷取哪個點就用到了中點，我們將中點代入直線中 d=F(x1+1,y1+0.5)=a*(x1+1)+b*(y1+0.5)+c。

（1）如果直線d>=0，則取下邊的點也就是（x1+1,y1）。 (2)如果直線d<0,則取上邊的點也就是（x1+1,y1+1）。

它的實際過程就是這樣每次根據前邊的點判斷下一個點在哪，然後進行打亮，但這樣每次判斷的時候都得代入直線方程計算太麻煩了，我們將這倆種情況分別代入直線方程中可以找出規律：

(1)當直線>=0時，經過化解得d1=d+a;

（2）當直線<0時，經過化解得d2=d+a+b;

(3)初始值d0=a+0.5b。

也就是說每次的增量要麽為a,要麽為a+b,那麽這樣判斷的時候就簡單多了，因為我們每次只是判斷它的正負。所以給等式同時乘2，將其中浮點數0.5化為整數，這樣硬件操作時無疑更快了。

代碼：

 1 #include <iostream>
 2 #include <graphics.h>
 3 using namespace std;
 4 //中點畫線法
 5 void line1(int x1,int y1,int x2,int y2){
 6 
 7      int x,y,d0,d1,d2,a,b;
 8      y=y1;             
 9      a=y1-y2;          //直線方程中的a的算法
10      b=x2-x1;          //直線方程中的b的算法
11      d0=2*a+b;         //
 
增量初始值
12      d1=2*a;           //當>=0時的增量
13      d2=2*(a+b);       //當<0時的增量
14      for(x=x1;x<=x2;x++){
15             putpixel(x,y,GREEN);   //打亮
16         if(d0<0){
17             y++;            
18             d0+=d2;
19         }else{
20 
21         d0+=d1;
22         }
23 
24      }
25 }
26 //Bresenham畫線算法
27 void line2(int x1,int y1,int x2,int y2){
28 
29    int x,y,dx,dy,d;
30    y=y1;               
31    dx=x2-x1;         
32    dy=y2-y1;     
33    d=2*dy-dx;        //增量d的初始值
34    for(x=x1;x<=x2;x++){
35     putpixel(x,y,GREEN);   //打亮
36     if(d<0){
37         d+=2*dy;
38     }else{
39       y++;
40       d+=2*dy-2*dx;
41     }
42 
43 
44 
45    }
46 
47 }
48 int main()
49 {
50     initgraph(640,480);       //打開EGE初始化
51     line1(200,160,400,400);   //畫線
52     getch();                  //等待用戶操作
53     closegraph();             //關閉圖形
54     return 0;
55 }

2、Bresenham畫線算法

這種畫線算法的思想和中點畫線的一致，只是在判斷取哪個點時，不是看它位於中點的上邊還是下邊，而是將這倆個點到直線上那個點的距離相減，判斷其正負，如果下邊的點到直線實際點距離遠則的d1-d2>=0那麽取上邊的點y1+1,同樣也是代入直線化解可以得出下面結論：

(1)當d1-d2<0時，d=d+2*dy.

(2)當d1-d2>=0時，d=d+2*dy-2*dx.

(3)d的初始值為 d=2*dy-dx.

其代碼如上所示。運行截圖如下：

圖形學--（中點畫線法+Bresenham畫線算法）