P2730 魔板 Magic Squares

題目背景

在成功地發明了魔方之後，魯比克先生發明了它的二維版本，稱作魔板。這是一張有8個大小相同的格子的魔板：

1 2 3 4

8 7 6 5

題目描述

我們知道魔板的每一個方格都有一種顏色。這8種顏色用前8個正整數來表示。可以用顏色的序列來表示一種魔板狀態，規定從魔板的左上角開始，沿順時針方向依次取出整數，構成一個顏色序列。對於上圖的魔板狀態，我們用序列（1，2，3，4，5，6，7，8）來表示。這是基本狀態。

這裏提供三種基本操作，分別用大寫字母“A”，“B”，“C”來表示（可以通過這些操作改變魔板的狀態）：

“A”：交換上下兩行；

“B”：將最右邊的一列插入最左邊；

“C”：魔板中央四格作順時針旋轉。

下面是對基本狀態進行操作的示範：

A: 8 7 6 5

1 2 3 4

B: 4 1 2 3

5 8 7 6

C: 1 7 2 4

8 6 3 5

對於每種可能的狀態，這三種基本操作都可以使用。

你要編程計算用最少的基本操作完成基本狀態到目標狀態的轉換，輸出基本操作序列。

輸入輸出格式

只有一行，包括8個整數，用空格分開（這些整數在範圍 1——8 之間）不換行，表示目標狀態。

Line 1: 包括一個整數，表示最短操作序列的長度。

Line 2: 在字典序中最早出現的操作序列，用字符串表示，除最後一行外，每行輸出60個字符。

輸入輸出樣例

2 6 8 4 5 7 3 1 

7 
BCABCCB

說明

題目翻譯來自NOCOW。

USACO Training Section 3.2

/*
    八數碼難題那種搜索做多了，這種題也就不叫題了。。
    直接寬搜，記錄狀態直接map（hash害我無數次我才不要用），字符串直接加加減減拼組起來，我以為會超時呢。
    就是這麽暴力的方法，主意一下內存限制，隊列不要開得太大，當然循環隊列這裏用不到。
    在註意一下輸出格式，就可以A了。
 
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<map>
#include<cstring>

using namespace std;
map<string,bool>vis;
struct node{
    int fa,step;
    string s;
    char op;
}cur,nxt,q[5000000];
int head=1,tail=0;
string goal,start="12348765",ans;
void work(int now){
    if(q[now].fa==-1)return;
    work(q[now].fa);
    //printf("%c",q[now].op);
    ans+=q[now].op;
}
int main(){
    //freopen("Cola.txt","r",stdin);
    int x;
    string ch;
    for(int i=1;i<=8;i++){
        scanf("%d",&x);
        ch+=x+‘0‘;
    }
    goal+=ch.substr(0,4);
    for(int i=7;i>=4;i--)goal+=ch[i];
    cur.s=start;cur.fa=-1;cur.step=0;
    vis[cur.s]=1;
    if(cur.s==goal){
        printf("0");
        return 0;
    }
    q[++tail]=cur;
    while(head<=tail){
        cur=q[head];
        string s=cur.s;
        if(cur.s==goal){
            printf("%d\n",cur.step);
            work(head);
            int start=0,len=ans.length();
            while(start<len){
                cout<<ans.substr(start,60);
                start+=60;
            }
            break;
        }
        //操作A
        nxt.s="";
        nxt.s+=s.substr(4,4);nxt.s+=s.substr(0,4);
        nxt.op=‘A‘;nxt.step=cur.step+1;nxt.fa=head;
        if(!vis[nxt.s])q[++tail]=nxt,vis[nxt.s]=1;
        if(nxt.s==goal){
            printf("%d\n",nxt.step);
            work(tail);
            int start=0,len=ans.length();
            while(start<len){
                cout<<ans.substr(start,60);
                start+=60;
            }
            break;
        }
        
        //操作B 
        nxt.s="";
        nxt.s+=s[3];nxt.s+=s.substr(0,3);
        nxt.s+=s[7];nxt.s+=s.substr(4,3);
        nxt.op=‘B‘;nxt.step=cur.step+1;nxt.fa=head;
        if(!vis[nxt.s])q[++tail]=nxt,vis[nxt.s]=1;
        if(nxt.s==goal){
            printf("%d\n",nxt.step);
            work(tail);
            int start=0,len=ans.length();
            while(start<len){
                cout<<ans.substr(start,60);
                start+=60;
            }
            break;
        }
        
        //操作C 
        nxt.s="";
        nxt.s+=s[0];nxt.s+=s[5];nxt.s+=s[1];nxt.s+=s[3];nxt.s+=s[4];nxt.s+=s[6];nxt.s+=s[2];nxt.s+=s[7];
        nxt.step=cur.step+1;nxt.op=‘C‘;nxt.fa=head;
        if(!vis[nxt.s])q[++tail]=nxt,vis[nxt.s]=1;
        if(nxt.s==goal){
            printf("%d\n",nxt.step);
            work(tail);
            int start=0,len=ans.length();
            while(start<len){
                cout<<ans.substr(start,60);
                start+=60;
            }
            break;
        }
        head++;
    }
    /*int sz=sizeof(q)+sizeof(vis);
    cout<<endl<<sz/1048576;*/
}

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