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洛谷4070 BZOJ4516 SDOI2016 生成魔咒 SAM map

題目連結

題意:
你有 n n 次操作,每次往原串後面插入一個數,不同的數字看作不同的字元,問你每次加入一個字元之後有多少個不同的子串。n<=100000,數值範圍1e9

題解:
數值範圍太大,要離散化或者用個map。統計不同子串個數也算是SAM的一個經典應用了吧,SAM是可以線上回答的。

我們假設之前的答案已經統計好了,那麼考慮對於每次加入的數加進SAM之後產生的新串個數。我們知道,parent樹上的父節點相當於能與當前串的字尾匹配的最長的點,那麼你找到插入點的parent樹上的父節點,新出現的串就是那些長度在 (

l e n [ f a [ x ] ] ,
l e n [ x ] ] (len[fa[x]],len[x]] 的串,於是我們用這個點形成的串的長度減去它在parent樹上的父節點的串長就行了。程式碼還是不難寫的。

程式碼:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n,fa[500010],ch[500010][30],len[500010],rt=1,cnt=1,lst=1,num;
map<int,int> mp;
long long ans; 
inline void insert(int x)
{
	int cur=++cnt,pre=lst;
	lst=cur;
	len[cur]=len[pre]+1;
	for(;pre&&!ch[pre][x];pre=fa[pre])
	ch[pre][x]=cur;
	if(!pre)
	fa[cur]=rt;
	else
	{
		int ji=ch[pre][x];
		if(len[ji]==len[pre]+1)
		fa[cur]=ji;
		else
		{
			int gg=++cnt;
			memcpy(ch[gg],ch[ji],sizeof(ch[ji]));
			fa[gg]=fa[ji];
			fa[ji]=fa[cur]=gg;
			len[gg]=len[pre]+1;
			for(;pre&&ch[pre][x]==ji;pre=fa[pre])
			ch[pre][x]=gg;
		}
	}
	ans+=len[cur]-len[fa[cur]];
}
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;++i)
	{
		int x;
		scanf("%d",&x);
		if(!mp[x])
		mp[x]=++num;
		insert(mp[x]);
		printf("%lld\n",ans);
	}
	return 0;
}