Description

FJ打算好好修一下農場中某條凹凸不平的土路。按奶牛們的要求，修好後的路面高度應當單調上升或單調下降，也就是說，高度上升與高度下降的路段不能同時出現在修好的路中。 整條路被分成了N段，N個整數A_1, ... , A_N (1 <= N <= 2,000)依次描述了每一段路的高度(0 <= A_i <= 1,000,000,000)。FJ希望找到一個恰好含N個元素的不上升或不下降序列B_1, ... , B_N，作為修過的路中每個路段的高度。由於將每一段路墊高或挖低一個單位的花費相同，修路的總支出可以表示為： |A_1 - B_1| + |A_2 - B_2| + ... + |A_N - B_N| 請你計算一下，FJ在這項工程上的最小支出是多少。FJ向你保證，這個支出不會超過2^31-1。

Input

* 第1行: 輸入1個整數：N * 第2..N+1行: 第i+1行為1個整數：A_i

Output

* 第1行: 輸出1個正整數，表示FJ把路修成高度不上升或高度不下降的最小花費

Sample Input

Sample Output

HINT

FJ將第一個高度為3的路段的高度減少為2，將第二個高度為3的路段的高度增加到5，總花費為|2-3|+|5-3| = 3，並且各路段的高度為一個不下降序列 1,2,2,4,5,5,9。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<algorithm>
 4 #define mem(a) memset(a,127,sizeof(a)) 
 5 const int N=2e3+10;
 6 using std::min;
 7 int read(){
 8     int ans=0,f=1
 
;char c=getchar();
 9     while(c<‘0‘||c>‘9‘){if(c==‘-‘)f=-1;c=getchar();}
10     while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘){ans=ans*10+c-48;c=getchar();}
11     return ans*f;
12 }
13 int abs(int x){return x>0?x:-x;}
14 int f[N][N],n,ans=2147483647,a[N],b[N];
15 void init(){
16     mem(f);
17     for(int i=0;i<=n+1;i++)f[0][i]=0;
18 }
19 /*-----------------------------------------------------*/
20 int main(){
21     n=read();
22     for(int i=1;i<=n;i++)b[i]=a[i]=read();
23     init();std::sort(b+1,b+1+n);
24     for(int i=1;i<=n;i++)
25         for(int j=1;j<=n;j++)
26             f[i][j]=min(f[i][j-1],f[i-1][j]+abs(b[j]-a[i]));
27     ans=min(ans,f[n][n]);init();
28     for(int i=1;i<=n;i++)
29         for(int j=n;j>=1;j--)
30             f[i][j]=min(f[i][j+1],f[i-1][j]+abs(b[j]-a[i]));
31     ans=min(ans,f[n][1]);
32     printf("%d",ans);
33     return 0;
34 }

【bzoj1592/Usaco2008 Feb】Making the Grade 路面修整——dp