題目大意：
　　給你一個包含n個數的數列，兩個人輪流對數列進行如下操作：
　　選擇一個質數p和一個正整數k，將數列中所有能被p^k整除的數除以p^k。
　　最後不能操作者負。
　　問先手是否有必勝策略。

思路：
　　顯然，結果不直接與數列中數的值有關，而與數列中每個數的質因數及其次數有關，因此我們可以將每個質因數分開考慮。
　　枚舉數列中出現的每一個質因數p，對數列中的數除去p^k就相當於將p對應的次數減去k。
　　如果不同的數對於同一個質因數p，對應的次數相同，那麽無論除去p的幾次，對於這兩個數的影響都是一樣的。
　　那麽我們只需要將不同的質數作為我們的子遊戲，遊戲狀態記錄p出現次數（即，如果一個數中包含17，一個數中包含17^2，那麽就記錄1和2）。

 1 #include<cmath>
 2 #include<cstdio>
 3
 
 #include<cctype>
 4 #include<vector>
 5 #include<cstring>
 6 #include<ext/hash_map>
 7 inline int getint() {
 8     register char ch;
 9     while(!isdigit(ch=getchar()));
10     register int x=ch^‘0‘;
11     while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^‘
 
0‘);
12     return x;
13 }
14 const int N=100;
15 __gnu_cxx::hash_map<int,int> sg;
16 int a[N];
17 inline int count(int &x,const int &p) {
18     int ret=0;
19     while(!(x%p)) {
20         ret++;
21         x/=p;
22     }
23     return ret;
24 }
25 int getsg(const int x) {
26     if(sg.count(x)) {
27         return sg[x];
28     }
29     if(x==1) return sg[x]=0;
30     int si=1<<30;
31     while(!(x&si)) si>>=1;
32     int mex[10000];
33     memset(mex,0,sizeof mex);
34     while(si!=1) {
35         mex[getsg((x%si)|(x/si))]=x;
36         si>>=1;
37     }
38     int tmp=0;
39     while(mex[tmp]==x) tmp++;
40     return sg[x]=tmp;
41 }
42 int main() {
43     int n=getint();
44     for(int i=0;i<n;i++) {
45         a[i]=getint();
46     }
47     int ans=0;
48     for(int i=0;i<n;i++) {
49         int tmp=a[i];
50         for(int j=2;j<=sqrt(tmp);j++) {
51             if(!(tmp%j)) {
52                 int s=0;
53                 for(int k=0;k<n;k++) {
54                     s|=1<<count(a[k],j);
55                 }
56                 ans^=getsg(s);
57             }
58         }
59         if(a[i]!=1) {
60             int p=a[i];
61             int s=0;
62             for(int k=0;k<n;k++) {
63                 s|=1<<count(a[k],p);
64             }
65             ans^=getsg(s);
66         }
67     }
68     puts(ans?"Mojtaba":"Arpa");
69     return 0;
70 }

[CodeForces850C]Arpa and a game with Mojtaba