這個題的正解和之前做過的網絡流的文理分科差不多，都是一個把對兩個點都有貢獻的邊的貢獻分別加給兩個點；

在這個題裏，首先考慮阿貍拿走了所有的邊權與點權，那麽現在桃子的分數為0，阿貍的分數為所有權值的加和，那麽考慮桃子選每一個點所造成的貢獻，每當桃子選了一個點v，則桃子的分數加上w[v],阿貍的分數減去w[v]，於此同時，阿貍失去了所有以v為一個端點的邊的權值，所以選v時,桃子將差距縮小了2*w[v]+∑以v為一個端點的邊的權值，由於每次只加了一次邊權，所以當選了一個邊的兩端點時，貢獻就算了2次，剛好符合遊戲規則（兩次是同點一樣，桃子+w,阿貍-w,所以是2*w）；

先求出阿貍的sum，然後每一個點的權值就是2*w[v]+∑以v為一個端點的邊的權值，然後sort排序，從大到小選N/2個，要註意因為是輪流選，所以桃子只能隔著選，

Code

 1 #include <cmath>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cstdlib>
 4 #include <cstring>
 5 #include <iostream>
 6 #include <algorithm>
 7 # define maxn 10010
 8 # define max_m 100010
 9 using namespace std;
10 typedef long long LL;
11 int n,m;
12 LL val[maxn];
13 struct
 
 node{
14     int u,v,nxt; LL w;
15 }g[2*max_m];
16 int adj[maxn],e;
17 void add(int u,int v,LL w){
18     g[e].u=u; g[e].v=v; g[e].w=w; g[e].nxt=adj[u];
19     adj[u]=e++;
20 }
21 LL sum;
22 void init(){
23     scanf("%d%d",&n,&m);
24     for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&val[i]),sum+=val[i];
 
25     memset(adj,-1,sizeof(adj));
26     int x,y; LL z;
27     for(int i=1;i<=m;i++){
28         scanf("%d%d%lld",&x,&y,&z);
29         add(x,y,z); add(y,x,z);
30         sum+=z;
31     }
32     sum=-sum;
33 }
34 bool cmp(const int a,const int b){return a>b;}
35 void work(){
36     for(int i=1;i<=n;i++){
37         val[i]*=2;
38         for(int j=adj[i];j!=-1;j=g[j].nxt){
39             int v=g[j].v;
40             val[i]+=g[j].w;
41         }
42     }
43     sort(val+1,val+n+1,cmp);
44     for(int i=1;i<=n;i+=2){
45         sum+=val[i];
46     }
47     cout<<sum<<endl;
48 }
49 int main(){
50     // freopen("a.in","r",stdin);
51     init();
52     work();
53 }

BZOJ[2563] 阿貍和桃子的遊戲