href main data 規模 這樣的 using 自己的 clas 圖片

Description

　　阿貍和桃子正在玩一個遊戲，遊戲是在一個帶權圖G=(V, E)上進行的，設節點權值為w(v)，邊權為c(e)。遊戲規則是這樣的：
　　1. 阿貍和桃子輪流將圖中的頂點染色，阿貍會將頂點染成紅色，桃子會將頂點染成粉色。已經被染過色的點不能再染了，而且每一輪都必須給一個且僅一個頂點染色。
　　2. 為了保證公平性，節點的個數N為偶數。
　　3. 經過N/2輪遊戲之後，兩人都得到了一個頂點集合。對於頂點集合S，得分計算方式為
　　。
　　由於阿貍石頭剪子布輸給了桃子，所以桃子先染色。兩人都想要使自己的分數比對方多，且多得越多越好。如果兩人都是采用最優策略的，求最終桃子的分數減去阿貍的分數。 　

Input

　輸入第一行包含兩個正整數N和M，分別表示圖G的節點數和邊數，保證N一定是偶數。
　　接下來N+M行。
　　前N行，每行一個整數w，其中第k行為節點k的權值。
　　後M行，每行三個用空格隔開的整數a b c，表示一條連接節點a和節點b的邊，權值為c。

　

Output

　輸出僅包含一個整數，為桃子的得分減去阿貍的得分。

Sample Input

4 4
6
4
-1
-2
1 2 1
2 3 6
3 4 3
1 4 5

Sample Output

3
數據規模和約定
對於40%的數據，1 ≤ N ≤ 16。
對於100%的數據，1 ≤ N ≤ 10000，1 ≤ M ≤ 100000，-10000 ≤ w , c ≤ 10000。

Solution

這題考轉化啊

參考的這一篇博客，一開始點權不會處理

考慮點和邊的貢獻

（我們以桃子的角度來看）

一個點被選的貢獻是w

不選的貢獻是-w

一條邊如果兩個端點都不選，對答案的貢獻是-c

如果兩個端點中只選擇一個，對答案的貢獻是0

如果兩個端點都選，對答案的貢獻是c

所以我們可以轉化一下，全部在答案裏面先減掉

就可以變成

一個點如果不選，本身對答案的貢獻是0

一個點如果選，本身對答案的貢獻是2*w

一條邊如果兩個端點都不選，對答案的貢獻是0

如果兩個端點中只選擇一個，對答案的貢獻是c

如果兩個端點都選，對答案的貢獻是2*c

那就把點權魔改一下，改成本身的權*2+所有與它相連的邊的邊權

然後就貪心取了

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std ;

#define N 100010
#define ll long long

int n , m ;
int c[ N ] ;
ll ans = 0 ;

int main() {
    scanf( "%d%d" , &n , &m ) ;
    for( int i = 1 ; i <=n ; i ++ ) {
        scanf( "%d" , &c[ i ] ) ;
        ans -= c[ i ] ;
        c[ i ] *= 2 ;
    }    
    for( int i = 1 ; i <= m ; i ++ ) {
        int x , y , z ; 
        scanf( "%d%d%d" , &x , &y , &z ) ;
        c[ x ] += z ; c[ y ] += z ;
        ans -= z ;
    }
    sort( c + 1 , c + n + 1 ) ;
    for( int i = n ; i ; i -= 2 ) {
        ans += c[ i ] ;
    }
    printf( "%lld\n" , ans ) ;
    return 0 ;
} 

BZOJ2563: 阿貍和桃子的遊戲 貪心