#include<iostream>
using namespace std;

long b,p,k;
long skt=1;
int we,tsm;

int ksm(long b,long p,long k)
{
    while(p)
    {
    if(p%2!=0)
    {
    skt=skt*b%k;//之所以不用p=p-1是因為後面的位運算中p=p>>1，相當於p=p/2，多出的那個1被自動消去了，所以p=p-1可寫可不寫
    }
    b=b*b%k;//重初始化，新的式子是（b*b mod k）的p/2次方 mod k
    p=p>>1;//相當於p=p/2，當p=1時p位移為0
    }
    return skt%k;
}

int main()
{
    cin>>b>>p>>k;
    cout<<b<<"^"<<p<<" mod "<<k<<"="<<ksm(b,p,k);
}
 

快速冪

　　上面的公式，是快速冪算法的核心思路

　　實力分析：

　　　　可以用分治的思想簡單進行快速冪的運算：

1. 當指數b為奇數時，則將其轉為偶數，b=b-1，ans*=b
2. 當指數b為偶數時，b=b/2，a=a*a，由中國剩余定理知：（a*b）mod c=（a mod c）*（b mod c）

　　新的式子即為（a*a mod c）的b/2次方 mod c

　　當指數為1時，通過步驟1就可以將指數化為0，接下來求ans*b%c即出答案

快速冪||取余運算 （分治算法）