print urn printf ati view pri lose while 從大到小

題目描述

LYK在玩猜數字遊戲。

總共有n個互不相同的正整數，LYK每次猜一段區間的最小值。形如[li,ri]這段區間的數字的最小值一定等於xi。

我們總能構造出一種方案使得LYK滿意。直到…… LYK自己猜的就是矛盾的！

例如LYK猜[1,3]的最小值是2，[1,4]的最小值是3，這顯然就是矛盾的。

你需要告訴LYK，它第幾次猜數字開始就已經矛盾了。

輸入

第一行兩個數n和T，表示有n個數字，LYK猜了T次。
接下來T行，每行三個數分別表示li,ri和xi。

輸出

輸出一個數表示第幾次開始出現矛盾，如果一直沒出現矛盾輸出T+1。

樣例輸入

20 4 1 10 7 5 19 7 3 12 8 1 20 1

樣例輸出

3

提示

數據範圍
對於50%的數據n<=8，T<=10。 對於80%的數據n<=1000，T<=1000。
對於100%的數據1<=n,T<=1000000,1<=li<=ri<=n,1<=xi<=n（但並不保證一開始的所有數都是1~n的）

Hint
建議使用讀入優化
inline int read()
{
int x = 0, f = 1; char ch = getchar();
for(; !isdigit(ch); ch = getchar()) if(ch == ‘-‘) f = -1; for(; isdigit(ch); ch = getchar()) x = (x << 1) + (x << 3) + ch - ‘0‘; return x * f; }

題解

這道題我們先考慮矛盾的情況

我們不難發現有以下兩種情況是矛盾的

1.當一個區間覆蓋了另一個區間且大的區間的x值比另一個區間的x值小的時候是矛盾的

2.當兩個區間的x值相同時，如果這兩個區間沒有交集，這也是矛盾的

知道了矛盾的情況後

我們可以二分矛盾的句子的位置

將前k個句子按x值從大到小排個序，然後我們枚舉，判斷當前區間的x值和前一個區間的x值是否相同

如果相同，就判斷一下有沒有交集

如果不相同，我們可以維護一個線段樹，將交集的區間覆蓋為1，查詢並集的區間是否被覆蓋為1，當然我們也可以用並查集來維護，我是用並查集來做的，但還是感覺線段樹應該好懂一些（雖然代碼長了些）

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2
 
 #define N 1000005
 3 using namespace std;
 4 int n,T,cnt;
 5 int fa[N];
 6 struct node{
 7     int l,r,x;
 8 }a[N],b[N];
 9 bool cmp(node x,node y){ return x.x>y.x; }
10 int find(int x){ if (x!=fa[x]) fa[x]=find(fa[x]); return fa[x]; }
11 bool check(int x){
12     int f1,f2;
13     for (int i=1;i<=n+1;i++) fa[i]=i;
14     for (int i=1;i<=x;i++) b[i]=a[i];
15     sort(b+1,b+1+x,cmp);
16     int lmin=b[1].l,lmax=b[1].l,rmin=b[1].r,rmax=b[1].r;
17     for (int i=2;i<=x;i++){
18         if (b[i].x<b[i-1].x){
19             f1=find(lmax);
20             if (f1>rmin) return true;//判斷是否有大於b[i].x的區間覆蓋了 
21             f2=find(rmax+1);
22             for (int j=find(lmin);j<=rmax;j++){
23                 f1=find(j);
24                 fa[f1]=f2;
25             }
26             lmin=lmax=b[i].l;
27             rmin=rmax=b[i].r;
28         } else{
29             lmin=min(lmin,b[i].l);
30             lmax=max(lmax,b[i].l);
31             rmin=min(rmin,b[i].r);
32             rmax=max(rmax,b[i].r);
33             if (lmax>rmin) return true;//判斷是否有交集 
34         }
35     }
36     f1=find(lmax);
37     if (f1>rmin) return true;
38     return false;
39 }
40 int main(){
41     scanf("%d%d",&n,&T);
42     for (int i=1;i<=T;i++)
43         scanf("%d%d%d",&a[i].l,&a[i].r,&a[i].x);
44     int l=1,r=T;
45     int ans=T+1;
46     while (l<=r){
47         int mid=(l+r)>>1;
48         if (check(mid)){
49             ans=mid;
50             r=mid-1;
51         } else l=mid+1;
52     }
53     printf("%d\n",ans);
54     return 0;
55 }

View Code

YYHS-猜數字（並查集/線段樹維護）