題目：

Given n, generate all structurally unique BST‘s (binary search trees) that store values 1...n.

For example,
Given n = 3, your program should return all 5 unique BST‘s shown below.

   1         3     3      2      1
    \       /     /      / \           3     2     1      1   3      2
    /     /       \                    2     1         2                 3

題意：

這道題的大致意思就是給定n，對於1,2,3,4,....,n這n個數構建二叉搜索樹，共能構建幾個，而後將這n個數構成的二叉樹的根節點的值輸出。

前面我已經說過碰見二叉樹我們第一個想到的就是遞歸，下面我首先解釋一下這道題對n的取值，它的輸出，鑒於篇幅問題，n取值為1,2,3

當n為1的時候，很明顯輸出為[1],

當n為2的時候，我們來看共可以構建幾個二叉搜索樹：

1　　　　　　　　　　　　2

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　\　　　　　　　　　　/

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2　　　　　　　1

當n=2時共可以構建兩顆二叉搜索樹，此時按照題目要求輸出為：[1,2].

當n=3時，按照題目舉例，輸出為[1,1,2,3,3]

以上就是這道題的大致題意，下面我將對大牛們關於這一題的解法進行詳細講解（沒辦法，水平沒有達到一定地步，這一題沒有解答出來）。

 1 /*
 2 下面我將就這段代碼進行詳細講解：
 3 假設此時n=3.
 4 
 5 （1）開始執行getTrees(1,3)函數，
 6 low = 1   high = 3
 7 在經過兩個if判斷之後，我們開始執行下面的for循環（通過對代碼的分析我們可以知道，在該函數開始執行時i就代表了我們的根節點），
 
 8 
 9 執行第一次循環，i==1；left = getTrees(1,0)  right = getTrees(2,3);在經過遞歸調用之後，left = [null]，
10 
11 開始遞歸調用getTrees函數求解right，分析可知，執行結束之後，right = [3,2]，
12 
13 返回i== 1時的情景，此時list= [1,1].
14 同理可以得到i== 2時的情況以及i== 3時的情況，
15 
16 另外我們註意當i== 1時，此時的二叉搜索樹為：1                1
17                         \                   18                           2                          3
19                             \                        /
20                             3                  2
21 
22 */
23 
24 
25 
26 
27 
28 
29 import java.util.*;
30 public class Solution {
31     public ArrayList<TreeNode> generateTrees(int n) {
32         return getTrees(1,n);
33     }
34     public ArrayList<TreeNode> getTrees(int low,int high)
35     {
36         ArrayList<TreeNode> list = new ArrayList<TreeNode>();
37         if(low > high)
38         {
39             list.add(null);
40             return list;
41         }
42         if(low == high)
43         {
44             TreeNode node = new TreeNode(low);
45             list.add(node);
46             return list;
47         }
48         
49         for(int i = low;i<=high;i++)
50         {
51             ArrayList<TreeNode> left = getTrees(low,i-1);
52             ArrayList<TreeNode> right = getTrees(i+1,high);
53             
54             for(int j = 0;j<left.size();j++)
55             {
56                 for(int k = 0;k<right.size();k++)
57                 {
58                     TreeNode node = new TreeNode(i);
59                     node.left = left.get(j);
60                     node.right = right.get(k);
61                     list.add(node);
62                 }
63             }
64         }
65         return list;
66     }
67 }

LeetCode-------unique-binary-search-trees-ii