Stone Game

HDU - 1729

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    這是個SG函數的基礎題？並不是的吧。。
    求一個t使t+t*t=si,那麽
    1.當ci>t時，是必勝態，可以一次性放滿箱子，即（si，si）。
    2.當ci==t時，即便只放一個，下一個狀態t+1+(t+1)*(t+1)一定能放滿箱子必勝，所以ci==t這個狀態必敗。
    3.當ci=si-t,同樣的方法判斷必勝必敗，這樣就可以通過遞歸求解sg值。
     
    求sg：要得到sg需要對他的子集做mex{}運算，求出不屬於該集合的最小非負整數。
    在ci>t時滿足
    對於ci==si這個點，ci在有向圖中沒有出度(必敗)，因此返回si-ci=0,；
    在ci==si-1時，它能到達的只有si點，sg[ci]={sg[si]=0}，所以sg[ci]=1.
    在ci==si-2時，他能到達的點有si-1，si，所以sg[ci]={sg[si-1]=1,sg[si]=0},所以sg[ci]=2.
    因此在ci>t時返回si-ci
    在ci==t是是必敗，可直接返回0，也可以不做判斷直接進入下一輪遞歸。
 
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#define maxn 51
using namespace std;
int n;
int getSG(int s,int c){
    int t=sqrt(s);
    while(t*t+t>=s)t--;
    if(c>t)return s-c;
    if(c==t)return 0;
    return getSG(t,c);
}
int main(){
    int cas=0;
    
 
while(scanf("%d",&n)){
        cas++;
        if(n==0)return 0;
        printf("Case %d:\n",cas);
        int ans=0,s,c;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d%d",&s,&c);
            ans^=getSG(s,c);
        }
        if(ans)puts("Yes");
        else puts("No");
    }
}
 

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