poj 2987 Firing【最大權閉合子圖+玄學計數 || BFS】
阿新 • • 發佈：2018-01-03
相同 int ostream i++ for ont del 最終 esp
玄學計數
LYY Orz
第一次見這種神奇的計數方式，乍一看非常不靠譜但是仔細想想還卡不掉
就是把在建圖的時候把正權變成w*10000-1，負權變成w*10000+1，跑最大權閉合子圖。後面的1作用是計數，因為在最大權閉合子圖中劃到s點一側的代表選，這樣一來，後四位就是起了計數作用。sum初始統計的個數就是所有正權點，然後dinic中割掉一個正權點的邊即相當於在最終答案的後四位+1，也就是點數-1
然後考慮收益相同的方案，點數多的後四位一定小，而當前求得又是最小割，所以會選割掉點數少的，也就是留下員工多的方案數。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue> BFS
建圖和最大收益都按照最大權閉合子圖的套路來，求出第二問。
然後從s開始BFS，只走沒有滿流的邊，最後能走到的最多點數就是第一問的答案。記得會爆int
證明：
最小割模型中，一條邊沒有“割掉一半”的說法。即：流滿的邊才有可能作為最小割中的割邊如果只流了一半的邊也加入了割集，則一定產生了“浪費”，因此沒被流滿的邊一定是不能被割的。bfs到碰到流滿的邊就停下來一定能得到最大的s側集合
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<vector>
using namespace std;
const long long N=5005,inf=1e9;
long long n,m,s,t,h[N],cnt=1,le[N],sum,con;
bool vis[N];
struct qwe
{
long long ne,to,va;
}e[N*100];
struct po
{
long long u,v,i;
}now;
vector<po>vec;
long long read()
{
long long r=0,f=1;
char p=getchar();
while(p>‘9‘||p<‘0‘)
{
if(p==‘-‘)
f=-1;
p=getchar();
}
while(p>=‘0‘&&p<=‘9‘)
{
r=r*10+p-48;
p=getchar();
}
return r*f;
}
void add(long long u,long long v,long long w)
{
cnt++;
e[cnt].ne=h[u];
e[cnt].to=v;
e[cnt].va=w;
h[u]=cnt;
}
void ins(long long u,long long v,long long w)
{//cout<<u<<" "<<v<<" "<<w<<endl;
add(u,v,w);
now.u=u,now.v=v,now.i=cnt;
vec.push_back(now);
add(v,u,0);
}
bool bfs()
{
queue<long long>q;
memset(le,0,sizeof(le));
le[s]=1;
q.push(s);
while(!q.empty())
{
long long u=q.front();
q.pop();
for(long long i=h[u];i;i=e[i].ne)
if(e[i].va>0&&!le[e[i].to])
{
le[e[i].to]=le[u]+1;
q.push(e[i].to);
}
}
return le[t];
}
long long dfs(long long u,long long f)
{
if(u==t||!f)
return f;
long long us=0;
for(long long i=h[u];i&&us<f;i=e[i].ne)
if(e[i].va>0&&le[e[i].to]==le[u]+1)
{
long long t=dfs(e[i].to,min(e[i].va,f-us));
e[i].va-=t;
e[i^1].va+=t;
us+=t;
}
if(!us)
le[u]=0;
return us;
}
long long dinic()
{
long long re=0;
while(bfs())
re+=dfs(s,inf);
return re;
}
int main()
{
n=read(),m=read();
t=n+1;
for(long long i=1;i<=n;i++)
{
long long x=read();
if(x>0)
ins(s,i,x),sum+=x;
else
ins(i,t,-x);
}
for(long long i=1;i<=m;i++)
{
long long x=read(),y=read();
ins(x,y,inf);
}
sum-=dinic();
memset(le,0,sizeof(le));
queue<long long>q;
le[s]=1;
q.push(s);
while(!q.empty())
{
long long u=q.front();
q.pop();
for(long long i=h[u];i;i=e[i].ne)
if(!le[e[i].to]&&e[i].va>0)
{
con++;
le[e[i].to]=1;
q.push(e[i].to);
}
}
printf("%lld %lld\n",con,sum);
return 0;
}poj 2987 Firing【最大權閉合子圖+玄學計數 || BFS】