編程之法:面試和算法心得(荷蘭國旗)
內容全部來自編程之法:面試和算法心得一書,實現是自己寫的使用的是java
題目描述
拿破侖席卷歐洲大陸之後,代表自由,平等,博愛的豎色三色旗也風靡一時。荷蘭國旗就是一面三色旗(只不過是橫向的),自上而下為紅白藍三色。
該問題本身是關於三色球排序和分類的,由荷蘭科學家Dijkstra提出。由於問題中的三色小球有序排列後正好分為三類,Dijkstra就想象成他母國的國旗,於是問題也就被命名為荷蘭旗問題(Dutch National Flag Problem)。
下面是問題的正規描述: 現有n個紅白藍三種不同顏色的小球,亂序排列在一起,請通過兩兩交換任意兩個球,使得從左至右,依次是一些紅球、一些白球、一些藍球。
分析與解法
初看此題,我們貌似除了暴力解決並無好的辦法,但聯想到我們所熟知的快速排序算法呢?
我們知道,快速排序依托於一個partition分治過程,在每一趟排序的過程中,選取的主元都會把整個數組排列成一大一小的部分,那我們是否可以借鑒partition過程設定三個指針完成重新排列,使得所有球排列成三個不同顏色的球呢?
解法一
通過前面的分析得知,這個問題類似快排中partition過程,只是需要用到三個指針:一個前指針begin,一個中指針current,一個後指針end,current指針遍歷整個數組序列,當
- current指針所指元素為0時,與begin指針所指的元素交換,而後current++,begin++ ;
- current指針所指元素為1時,不做任何交換(即球不動),而後current++ ;
- current指針所指元素為2時,與end指針所指的元素交換,而後,current指針不動,end-- 。
為什麽上述第3點中,current指針所指元素為2時,與end指針所指元素交換之後,current指針不能動呢?因為第三步中current指針所指元素與end指針所指元素交換之前,如果end指針之前指的元素是0,那麽與current指針所指元素交換之後,current指針此刻所指的元素是0,此時,current指針能動麽?不能動,因為如上述第1點所述,如果current指針所指的元素是0,還得與begin指針所指的元素交換。
ok,說這麽多,你可能不甚明了,直接引用下gnuhpc的圖,就一目了然了:
public static void solution(int arr[]) { int begin = 0; int current = 0; int end = arr.length-1; while(current<end) { if(arr[current]==0) { int temp = arr[begin]; arr[begin] = arr[current]; arr[current] = temp; begin++; current++; } if(arr[current]==1) { current++; } if(arr[current]==2) { int temp = arr[end]; arr[end] = arr[current]; arr[current] = temp; end--; } } }
編程之法:面試和算法心得(荷蘭國旗)