Description

我們知道，從區間[L,H]（L和H為整數）中選取N個整數，總共有(H-L+1)^N種方案。小z很好奇這樣選出的數的最大公約數的規律，他決定對每種方案選出的N個整數都求一次最大公約數，以便進一步研究。然而他很快發現工作量太大了，於是向你尋求幫助。你的任務很簡單，小z會告訴你一個整數K，你需要回答他最大公約數剛好為K的選取方案有多少個。由於方案數較大，你只需要輸出其除以1000000007的余數即可。

Input

輸入一行，包含4個空格分開的正整數，依次為N，K，L和H。

Output

輸出一個整數，為所求方案數。

Sample Input

Sample Output

HINT

樣例解釋

容斥

順便%%用反演的大佬

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 #define ll long long
 3 #define mod 1000000007
 4
 
 #define N 100001
 5 using namespace std;
 6 int M,K,L,R,fg,f[N];
 7 int quick(int a,int b){
 8     int ret=1;
 9     while(b){
10         if(b&1)ret=1ll*ret*a%mod;
11         a=1ll*a*a%mod;b>>=1;
12     }
13     return ret;
14 }
15 int main(){
16     scanf("%d%d%d%d",&M,&K,&L,&R);fg= K<=R&&K>=L;
17     for(int i=R-L+1;i>=1;--i){
18         int l=L/i-(L%i==0),r=R/i,t=r-l;
19         int sum=quick(t,M)-t;
20         sum<0?sum+=mod:1;f[i]=sum;
21         for(int j=i+i;j<=R-L+1;j+=i)
22         f[i]=(f[i]-f[j]+mod)%mod;
23     }
24     f[K]=(f[K]+fg)%mod;f[K]<0?f[K]+=mod:1;
25     printf("%d",f[K]);
26     return 0;
27 }

bzoj3930[CQOI2015]選數 容斥原理