hihoCoder 1636 Pangu and Stones

思路：區間dp.

狀態：dp[i][j][k]表示i到j區間合並成k堆石子所需的最小花費。

初始狀態：dp[i][j][j-i+1]=0

狀態轉移：

如果k等於1，dp[i][j][1]=min(dp[i][j][1],dp[i][k][s-1]+dp[k+1][j][1]+sum[j]-sum[i-1])（i<=k<j）

s從l到r,因為合並成一堆的時候是有堆數限制的

如果k大於1，dp[i][j][k]=min(dp[i][j][k],dp[i][s][k-1]+dp[s+1][j][1])(i<=s<j)

石子合並問題基本套路：先合並小區間，再合並大區間，所以第三維的s-1和1可以互換位置，因為無論怎樣，小區間的值都已經確定

代碼：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define pb push_back
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))

const int N=105;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int dp[N][N][N];
int a[N],sum[N];
int main(){
    ios::sync_with_stdio(
 
false);
    cin.tie(0);
    int n,l,r;
    while(cin>>n>>l>>r){
        for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i],sum[i]=sum[i-1]+a[i];
        mem(dp,INF);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=i;j<=n;j++)
                dp[i][j][j-i+1]=0;
        }
        
 
for(int d=1;d<=n;d++){
            for(int i=1;i+d-1<=n;i++){
                int j=i+d-1;
                for(int k=i;k<j;k++){
                    for(int s=l;s<=r;s++){
                        dp[i][j][1]=min(dp[i][j][1],dp[i][k][s-1]+dp[k+1][j][1]+sum[j]-sum[i-1]);
                    }
                }
                for(int k=2;k<=n;k++){
                    for(int s=i;s<j;s++){
                        dp[i][j][k]=min(dp[i][j][k],dp[i][s][k-1]+dp[s+1][j][1]);
                    }
                }
            }
        }
        if(dp[1][n][1]==INF)cout<<0<<endl;
        else cout<<dp[1][n][1]<<endl;
    }
    return 0;
}

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