C. Constructing Tests

經過簡單的分析之後，我們可以發現，對於x，我們要求的就是一組n,m滿足n^2-(n/m)^2=x。

有兩種求法。

第一種：

觀察n的極限範圍是多少，我們發現，對於相同的n，m越大，該式值就越大，x的範圍是1e9，為了得到n最大是多少，我們盡可能的減小m的值，我們發現m=1時式子沒有什麽意義，特判即可，當m=2時，我們發現左邊為3/4*n^2，也就是說n的範圍是sqrt(x)級別的，枚舉n判斷是否存在m即可。

第二種：
原式可以化為(n-(n/m))*(n+(n/m))=x

(n-(n/m))<(n+(n/m)),所以(n-(n/m))是sqrt級別的，枚舉即可。

只寫了第二種的代碼

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 int t;
 4 int main()
 5 {
 6     scanf("%d",&t);
 7     while(t--){
 8         int x;
 9         scanf("%d",&x);
10         if(!x){
11             printf("1 1\n");
12             continue;
13         }
14
 
         int i;
15         for(i=1;i*i<=x;i++){
16             if(x%i)continue;
17             int u=i,v=x/i;
18             if((u+v)%2)continue;
19             int n=(u+v)/2,m=(v-u)/2;
20             if(!m)continue;
21             m=n/m;
22             if(n*n-(n/m)*(n/m)==x){
23                 printf("
 
%d %d\n",n,m);
24                 break;
25             }
26         }
27         if(i*i>x)printf("-1\n");
28     }
29     return 0;
30 }

Educational Codeforces Round 38 (Rated for Div. 2) ----C