【Luogu3457】POW-The Flood（並查集）

題面

洛谷

題解

我們知道，如果一個點和一個海拔不高於它的點相連
那麽連在那個點是更優的，所以考慮按照每個點的海拔排序
既然按照海拔排序，相鄰的海拔遞增的點可以放在同一個集合裏面討論
考慮使用並查集，每一個集合中只需要有一個抽水機即可

每次從海拔最低的點中選出一個點
將它和它周圍的海拔比當前海拔低的點直接鏈接在一起
同時，維護每個並查集是否存在抽水機
如果當前點是城市，並且所在的並查集中有抽水機了
顯然是不用再額外增加抽水機了
但是，如果當前點和周圍的點合並完之後，所在集合依然沒有抽水機
因為它所在的集合周圍的點海拔一定更高，不可能有抽水機

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
#define ll long long
 

#define RG register
#define MAX 1010
inline int read()
{
    RG int x=0,t=1;RG char ch=getchar();
    while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
    if(ch=='-')t=-1,ch=getchar();
    while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
    return
 
 x*t;
}
int n,m,g[MAX][MAX],bh[MAX][MAX];
struct Node{int id,x,y,w;}p[MAX*MAX];
bool operator<(Node a,Node b){return a.w<b.w;}
int f[MAX*MAX],pl[MAX*MAX],tot,ans;
int getf(int x){return x==f[x]?x:f[x]=getf(f[x]);}
int d[4][2]={1,0,-1,0,0,1,0,-1};
void Merge(int u,int v)
{
    pl[getf(v)]|=pl[getf(u)];
    f[getf(u)]=getf(v);
}
int main()
{
    freopen("pow.in","r",stdin);
    freopen("pow.out","w",stdout);
    n=read();m=read();
    memset(g,-63,sizeof(g));
    for(int i=1;i<=n;++i)
        for(int j=1;j<=m;++j)
            g[i][j]=read();
    for(int i=1;i<=n;++i)
        for(int j=1;j<=m;++j)
            p[++tot]=(Node){bh[i][j]=tot,i,j,abs(g[i][j])};
    for(int i=1;i<=tot;++i)f[i]=i;
    sort(&p[1],&p[tot+1]);
    for(int i=1;i<=tot;++i)
    {
        int X=p[i].x,Y=p[i].y;
        for(int k=0;k<4;++k)
        {
            int x=p[i].x+d[k][0],y=p[i].y+d[k][1];
            if(abs(g[x][y])<=abs(g[X][Y]))Merge(getf(bh[x][y]),getf(bh[X][Y]));
        }
        if(abs(p[i+1].w)!=abs(p[i].w))
            for(int j=i;abs(p[j].w)==abs(p[i].w);--j)
                if(g[p[j].x][p[j].y]>0)
                {
                    int u=getf(bh[p[j].x][p[j].y]);
                    if(!pl[u])pl[u]=1,++ans;
                }
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

【Luogu3457】POW-The Flood（並查集）