題意如標題所示。測試數據規模為100000。

首先從DP的角度考慮

狀態：i（數組下標）

狀態轉移方程：

註：加上“等於零”是為了得到有多解時，的第一個解。（原諒我的字 -_-）

初始邊界狀態極其值：dp[0]。

最大連續序列和：定義一個max_sum=dp[0]，從前到後，根據狀態轉移方程不斷更新

最大連續序列的起點與終點（這個我覺的非常容易寫錯）：定義begin與end初始為零，當狀態轉移方程滿足上半部分時，end=i；滿足下半部分時，令temp=i，直到後面有dp[i]>max_sum時，begin=i；

下面展示了一種錯誤情況，高亮部分為錯誤部分（好像看不到高亮，我又加了註釋），很容易修改,不再給出ac代碼，一個可以測試出其錯誤的樣例是：

2
9 100 5 -105 -1 -1 10 10 10 1000
7 0 6 -1 1 -6 7 -5

錯誤代碼：

#include <iostream>
using namespace std;

const int maxn=100000+10;  

int dp[maxn];

int main()  
{  
	freopen("in.txt","r",stdin);
	int c,n,begin,end;
	int count=0;
	scanf("%d",&c);
	for(int i=0;i<c;i++){
        scanf("%d",&n);
			for(int l=0;l<n;l++){
				scanf("%d",&dp[l]);
			}
			printf("Case %d:\n",++count);
			begin=end=0;
			int max_sum=dp[0];
			if(n>1)
			for(int l=1;l<n;l++){                //不能改為 l<=n 
				if( dp[l-1]>=0 ){
					dp[l]+=dp[l-1];
				}
				else{
					if(dp[l]>max_sum)   //錯誤部分
					begin=l;            //錯誤部分
 

				}
				if(max_sum<dp[l]){
					max_sum=dp[l];
					end=l;
				}
				max_sum=max_sum>dp[l]?max_sum:dp[l];
			}
			printf("%d %d %d\n",max_sum,begin+1,end+1);
        if(i!=(c-1))
        cout<<endl;
	}
	return 0; 
}  

DP--HDU 1003求數字串中的最大連續序列（含有DP過程詳細分析）