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題目：

描述

在韓國，有一種小的青蛙。每到晚上，這種青蛙會跳越稻田，從而踩踏稻子。農民在早上看到被踩踏的稻子，希望找到造成最大損害的那只青蛙經過的路徑。每只青蛙總是沿著一條直線跳越稻田，而且每次跳躍的距離都相同。

如下圖所示，稻田裏的稻子組成一個柵格，每棵稻子位於一個格點上。而青蛙總是從稻田的一側跳進稻田，然後沿著某條直線穿越稻田，從另一側跳出去

如下圖所示，可能會有多只青蛙從稻田穿越。青蛙的每一跳都恰好踩在一棵水稻上，將這棵水稻拍倒。有些水稻可能被多只青蛙踩踏。當然，農民所見到的是圖4中的情形，並看不到圖3中的直線，也見不到別人家田裏被踩踏的水稻，。

根據圖4，農民能夠構造出青蛙穿越稻田時的行走路徑，並且只關心那些在穿越稻田時至少踩踏了3棵水稻的青蛙。因此，每條青蛙行走路徑上至少包括3棵被踩踏的水稻。而在一條青蛙行走路徑的直線上，也可能會有些被踩踏的水稻不屬於該行走路徑
①不是一條行走路徑：只有兩棵被踩踏的水稻；
②是一條行走路徑，但不包括（2，6）上的水道；
③不是一條行走路徑：雖然有3棵被踩踏的水稻，但這三棵水稻之間的距離間隔不相等。

請你寫一個程序，確定：在一條青蛙行走路徑中，最多有多少顆水稻被踩踏。例如，圖4的答案是7，因為第6行上全部水稻恰好構成一條青蛙行走路徑。

輸入

從標準輸入設備上讀入數據。第一行上兩個整數R、C，分別表示稻田中水稻的行數和列數，1≤R、C≤5000。第二行是一個整數N，表示被踩踏的水稻數量， 3≤N≤5000。在剩下的N行中，每行有兩個整數，分別是一顆被踩踏水稻的行號(1~R)和列號(1~C)，兩個整數用一個空格隔開。而且，每棵被踩踏水稻只被列出一次。

輸出

從標準輸出設備上輸出一個整數。如果在稻田中存在青蛙行走路徑，則輸出包含最多水稻的青蛙行走路徑中的水稻數量，否則輸出0。

樣例輸入

6 7
14 
2 1 
6 6 
4 2 
2 5 
2 6 
2 7 
3 4 
6 1 
6 2 
2 3 
6 3 
6 4 
6 5 
6 7 

樣例輸出

7

  1 /*
  2 問題 給出稻田的行數、列數、稻子的顆數以及每顆稻子在稻田中的位置，計算並輸出能夠構成直線的路徑上等長的稻子數最多有多少
  3 起步三顆以上，如果沒有則輸出0
  4 解題思路 很明顯，用5000乘以5000的稻田存儲數據是不現實的，故將點存儲進入結構體數組中，枚舉不同且不重復的兩個點
  5
 
 作為進入稻田的第一步和第二步，由此的到該條路徑上的方向的每步的距離，如果第一步之前還有符合條件的點，該該路徑直接跳過
  6 如果第二步的行數加上當前的最大步數倍的距離超出稻田，則直接跳過枚舉該第一步，如果第二步的列數超出稻田，則跳過枚舉該第二步
  7 以上為高效剪枝搜索，如果均滿足則進入搜索路徑，返回最大步數。 
  8 
  9 qsort的用法
 10 頭文件stdlib
 11 qsort(數組起點，元素個數，單個元素的大小( sizeof(數據類型) )，比較函數）
 12 
 13 比較函數
 14 int cmp(const void * a, const void * b){
 15     數據類型 *p1,*p2;
 16     p1=(強制數據類型轉化為對應指針數據類型)a;
 17     p2=(強制數據類型轉化為對應指針數據類型)b; 
 18     if(p1->x==p2->x) return (p1->y-p2->y)
 19     return (p1->x-p2->x)
 20 }//先根據x排，再按照y排 
 21 
 22 二分搜索函數的使用
 23 頭文件stdlib
 24 bsearch(&搜索目標，搜索對象起點，對象元素個數，sizeof(數據類型)，比較函數); 
 25 */
 26 #include<stdio.h>
 27 #include<stdlib.h>
 28 int r,c,n;
 29 struct PLANT{
 30     int x,y;
 31 };
 32 PLANT plants[5010];
 33 int check(PLANT tmp);
 34 int cmp(const void * ele1,const void * ele2);
 35 int searchPath(PLANT secPlant,int dx,int dy);
 36 int main()
 37 {
 38     scanf("%d%d%d",&r,&c,&n);
 39     int i,j;
 40     for(i=0;i<n;i++){
 41         scanf("%d%d",&plants[i].x,&plants[i].y);
 42     }
 43     qsort(plants,n,sizeof(PLANT),cmp); 
 44     int dx=0,dy=0,ans=2;
 45     PLANT plant; 
 46     for(i=0;i<n-1;i++){
 47         for(j=i+1;j<n;j++){
 48             dx=plants[j].x-plants[i].x;//不僅僅局限於那8個方向 
 49             dy=plants[j].y-plants[i].y;
 50             
 51             plant.x=plants[i].x-dx;
 52             plant.y=plants[i].y-dy;
 53             if(check(plant)) continue;//假設的第一步和第二步是否合法 
 54             
 55             if(plants[i].x+ans*dx > r) break;//第一步不合法 
 56             
 57             if(plants[i].y+ans*dy > c || plants[i].y+ans*dy < 1) continue;//第二步不合法 
 58             
 59             int temp=searchPath(plants[j],dx,dy);
 60             if(temp > ans)
 61                 ans=temp;
 62         }
 63     }
 64     if(ans==2) ans=0;
 65     printf("%d\n",ans);
 66     return 0;
 67 } 
 68 
 69 int searchPath(PLANT secPlant,int dx,int dy)
 70 {
 71     PLANT plant;
 72     
 73     plant.x=secPlant.x+dx;
 74     plant.y=secPlant.y+dy;
 75     int steps=2;
 76     while(check(plant))//合法的路徑一定是出界結束而不是界內且搜尋到 
 77     {
 78         if(!bsearch(&plant,plants,n,sizeof(PLANT),cmp))
 79         {
 80             steps=0;
 81             break;
 82         }
 83         steps++;
 84         plant.x += dx;
 85         plant.y += dy; 
 86     }
 87     return steps;
 88 }
 89 
 90 int check(PLANT tmp){
 91     if(tmp.x<=r && tmp.x>=1 && tmp.y<=c && tmp.y>=1)
 92         return 1;
 93     return 0;
 94 }
 95 
 96 int cmp(const void * ele1,const void * ele2){
 97     PLANT *p1,*p2;
 98     p1=(PLANT *)ele1;
 99     p2=(PLANT *)ele2;
100     if(p1->x==p2->x) return (p1->y - p2->y);
101     return (p1->x - p2->x);  
102 }

2812 惱人的青蛙（暴力搜索時根據問題優化判斷條件以加快搜索速度）