B20J_4027_[HEOI2015]兔子與櫻花_樹形DP
阿新 • • 發佈：2018-03-05
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B20J_4027_[HEOI2015]兔子與櫻花_樹形DP
題意：
很久很久之前，森林裏住著一群兔子。有一天，兔子們突然決定要去看櫻花。兔子們所在森林裏的櫻花樹很特殊。櫻花樹由n個樹枝分叉點組成，編號從0到n-1，這n個分叉點由n-1個樹枝連接，我們可以把它看成一個有根樹結構，其中0號節點是根節點。這個樹的每個節點上都會有一些櫻花，其中第i個節點有c_i朵櫻花。櫻花樹的每一個節點都有最大的載重m，對於每一個節點i，它的兒子節點的個數和i節點上櫻花個數之和不能超過m，即son(i) + c_i <= m，其中son(i)表示i的兒子的個數，如果i為葉子節點，則son(i) = 0
現在兔子們覺得櫻花樹上節點太多，希望去掉一些節點。當一個節點被去掉之後，這個節點上的櫻花和它的兒子節點都被連到刪掉節點的父節點上。如果父節點也被刪除，那麽就會繼續向上連接，直到第一個沒有被刪除的節點為止。 現在兔子們希望計算在不違背最大載重的情況下，最多能刪除多少節點。 註意根節點不能被刪除，被刪除的節點不被計入載重。 分析： 我們仔細思考一下就會發現從下往上刪不會使答案變差 對於每個結點，貪心的取兒子中貢獻小的，並加入到自身的貢獻 一個點的貢獻 = 兒子的個數 + 這個點的權值 代碼：#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define N 2000050
int head[N],to[N<<1],nxt[N<<1],cnt;
int n,m,c[N],son[N],a[N],tot,b[N],ans,nm[N];
inline void add(int u,int v){
to[++cnt]=v;nxt[cnt]=head[u];head[u]=cnt;
}
void read(int &x){
int f=1;x=0;char s=getchar();
while(s<‘0‘||s>‘9‘){if(s==‘-‘)f=-1;s=getchar();}
while(s>=‘0‘&&s<=‘9‘){x=(x<<3)+(x<<1)+s-‘0‘;s=getchar();}
x*=f;
}
void dfs(int x,int y){
if(son[x]==0)return ;
for(int i=head[x];i;i=nxt[i]){
if(to[i]!=y){
dfs(to[i],x);
}
}
int cnt=0;
for(int i=head[x];i;i=nxt[i]){
if(to[i]!=y){
b[++cnt]=c[to[i]];
}
}
sort(b+1,b+cnt+1);
c[x]+=son[x];
for(int i=1;i<=cnt;i++){
if(b[i]+c[x]-1<=m){
c[x]+=b[i]-1;ans++;
}else break;
}
}
int main(){
read(n);read(m);
for(int i=1;i<=n;i++){
read(c[i]);
}
int x,y;
for(int i=1;i<=n;i++){
read(x);son[i]=x;
while(x--){
read(y);y++;
add(i,y);add(y,i);
}
}
dfs(1,0);
printf("%d",ans);
}
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