題目描述

喬治有一些同樣長的小木棍，他把這些木棍隨意砍成幾段，直到每段的長都不超過50。

現在，他想把小木棍拼接成原來的樣子，但是卻忘記了自己開始時有多少根木棍和它們的長度。

給出每段小木棍的長度，編程幫他找出原始木棍的最小可能長度。

輸入輸出格式

輸入格式：

輸入文件共有二行。

第一行為一個單獨的整數N表示砍過以後的小木棍的總數，其中N≤65

（管理員註：要把超過50的長度自覺過濾掉，坑了很多人了！）

第二行為N個用空個隔開的正整數，表示N根小木棍的長度。

輸出格式：

輸出文件僅一行，表示要求的原始木棍的最小可能長度

輸入輸出樣例

9
5 2 1 5 2 1 5 2 1

6

說明

2017/08/05

數據時限修改：

-#17 #20 #22 #27 四組數據時限500ms

-#21 #24 #28 #29 #30五組數據時限1000ms

其他時限改為200ms（請放心食用）

搜索題，剪枝很重要

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxn 100000
typedef long long ll;
#define inf 2147483647
#define ri register int

int n;
int a[maxn];
int
 
 cnt = 0；//真正的總個數
int tot = 0；//真正的總和
bool used[maxn];
int x;

bool cmp(int x, int y) { return x > y; }

//G組數，sum當前已裝載大小，target每組目標大小，cur當前遍歷到的位置
void dfs(int G, int sum, int target, int cur) {
  if (G == 0) {
    cout << target;
    exit(0);
  }
  if (sum == target) {
    dfs(G - 1, 0, target, 1
 
);
    return;
  }
  if (sum + a[cnt] > target) //最小的都放不進直接pass
    return;
  for (int i = cur; i <= cnt; i++) {
    if (used[i])
      continue;
//平淡的回溯
    used[i] = true;
    sum += a[i];
    dfs(G, sum, target, i);
    sum -= a[i];
    used[i] = false;

    if (sum == 0 || sum + a[i] == target) //如果像這樣已經滿足目標的都exit不了，那麽就沒必要繼續下去，因為接下來裝的數目的也是跟之前一樣的
      break;
    while (a[i] == a[i + 1]) //這個數都過不了，相同的數也別想過
      i++;
  }
}

int main() {
  ios::sync_with_stdio(false);
  // freopen("test.txt", "r", stdin);
  //  freopen("outout.txt","w",stdout);
  cin >> n;
  for (int i = 1; i <= n; i++) {
    cin >> x;
    if (x <= 50) {
      a[++cnt] = x;
      tot += x;
    }
  }
  sort(a + 1, a + 1 + cnt, cmp); //從大到小排次序，能優化不少
  for (int i = a[1]; i <= tot / 2; i++) {
    if (tot % i == 0)
      dfs(tot / i, 0, i, 1);
  }
  cout << tot;
  return 0;
}

P1120 小木棍 ［數據加強版］