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LeetCode 12. Integer to Roman

題目解析

將普通數字轉換成羅馬數字。

解題思路

先簡單了解一下什麽是羅馬數字。

基本字符：I，V，X，L，C，D，M
相應的阿拉伯數字表示為：1，5，10，50，100，500，1000

• 相同的數字連寫、所表示的數等於這些數字相加得到的數、如：Ⅲ=3；
• 小的數字在大的數字的右邊、所表示的數等於這些數字相加得到的數、 如：Ⅷ=8、Ⅻ=12；
• 小的數字（限於 I、X 和 C）在大的數字的左邊、所表示的數等於大數減小數得到的數、如：Ⅳ=4、Ⅸ=9；
• 正常使用時、連寫的數字重復不得超過三次；
• 在一個數的上面畫一條橫線、表示這個數擴大 1000 倍。

這道題比上一題LeetCode 13. Roman to Integer難一些，需要知道一些特性。由於題目的輸入範圍只在1~3999，並不是很大，所以本題有多種解法。

先講最正規的做法，其實羅馬數字也是按位來表示數字的，我們只要提取出每一位上的數字，就可以用固定的羅馬數字表示它。比如：（100，C）、（200，CC）、（300，CCC）、（400，CD）、（500，D）、（600，DC）、（700，DCC）、（800，DCCC）、（900，CM）。其他位也是如此。

由於這裏情況較少，可以直接全部存下來，針對每一位直接表示。當然你也可以把這九種情況分成四類：100~300、400、500~800、900，分別表示，效果相同。

參考代碼

class Solution {
public:
    string intToRoman(int num) {
        string res = "";
        vector<string> v1{""
 
, "M", "MM", "MMM"};
        vector<string> v2{"", "C", "CC", "CCC", "CD", "D", "DC", "DCC", "DCCC", "CM"};
        vector<string> v3{"", "X"
 
, "XX", "XXX", "XL", "L", "LX", "LXX", "LXXX", "XC"};
        vector<string> v4{"", "I", "II", "III", "IV", "V", "VI", "VII", "VIII", "IX"};
        return v1[num/1000] + v2[(num%1000) / 100] + v3[(num%100) / 10] + v4[num%10];
    }
};

解法二：貪心

由於限制了輸入數字範圍，有一種利用貪心算法的解法，建立一個對應數組，每次通過查表找出當前可以減去的最大數，將之減去再繼續查表。參考代碼：

class Solution {
public:
    string intToRoman(int num) {
        string res = "";
        vector<int> Number{1000, 900, 500, 400, 100, 90, 50, 40, 10, 9, 5, 4, 1};
        vector<string> Roman{"M", "CM", "D", "CD", "C", "XC", "L", "XL", "X", "IX", "V", "IV", "I"};
        for (int i = 0; i < 13; i++) {
            while (num >= Number[i]) {
                num -= Number[i];
                res += Roman[i];
            }
        }
        return res;
    }
};

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